本书在同济大学数学教研室主编的《高等数学》（第二版）的基础上，作了不少改动。删去了一些不适合于本科少学时类型的内容和难度较大的习题；对一些章节的次序为配合其他学科的教学重新作了编排。作者针对教学的特点，在内容的论述上力求详细、严谨，清楚易懂，还配置了足够数量的习题，供学生课内外练习，并在书末附有习题答案，便于教学。
本册内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分。此外，曲线积分、格林公式及其应用、无穷级数等用*号表示，供学有余力的学生选学。
本书除可作为高等工业院校本科少学时类型的教材外，还可供大专性质的专科班、进修班，以及工程技术人员使用。

第八章 向量代数与空间解析几何
**节 空间直角坐标系
第二节 向量代数
第三节 曲面及其方程
第四节 平面及其方程
第五节 空间曲线及其方程
第六节 空间的直线及其方程
第七节 二次曲面
第九章 多元函数微分法及其应用
**节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式
第六节 多元函数微分法的几何应用举例
第七节 多元函数的极值
第十章 重积分及曲线积分
**节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 二重积分的应用
第四节 三重积分
第五节 对弧长的曲线积分
第六节 对坐标的曲线积分
第七节 格林公式及其应用
第十一章 无穷级数
习题答案