序
前言
第1章 实变函数基础
1.1 集合及其运算
1.2 映射与集合的基数
1.3 实数基本定理
1.4 勒贝格外测度与可测函数
1.5 勒贝格积分
1.6 空间与空间
习题1
第2章 距离空间线性赋范空间内积空间
2.1 距离空间
2.2 线性赋范空间
2.3 内积空间
习题2
第3章 线性算子与线性泛函
3.1 有界线性算子
3.2 开映射定理闭图像定理共鸣定理
3.3 Hahn—Banach定理
3.4 共轭空间与共轭算子
3.5 线性赋范空间内点列的弱收敛
习题3
第4章 有界线性算子的谱与紧算子简介
4.1 有界线性算子的谱
4.2 紧算子的定义及基本性质
4.3 形如“I-紧算子”的算子的性质
4.4 紧算子的谱理论
4.5 对称紧算子
习题4
第5章 广义函数论简介
5.1 广义函数的概念
5.2 广义函数的运算
5.3 广义函数空间∮及其上的Fourier变换
习题5
附录
习题答案与提示
名词索引
参考文献