本书以通俗艺术的形式介绍韩信点兵、苏武牧羊、李白沽酒等40余个中国古算名题;以题说法,讲解我国古代很有影响的一些教学方法,如更相减损法、出入相补法、大衍求一术等;依法传知,叙述这些算法的历史背景和实际应用,并对相关的中算典籍、**数学家的生平及其贡献给了简要介绍。诗书画文结合,趣味浓厚,对中学、大学师生和数学爱好者有启迪和参考价值。

1 苏武牧羊
为什么规定十九年七闰
中国古算解趣
苏武是西汉的使者,在公元前100年奉命出使匈奴,被匈奴扣留并多方威胁诱降,始终坚贞不屉,大义凛然。后被流放北海(今贝加尔湖)牧羊,生活非常艰苦,不知过了多少年月,只记得天上月亮整整圆了235次,问苏武流放了多少年?
这是一个简单的小学数学题,用算式表示就是
235÷12=19……7
本题不能答为十九年零七个月。因为根据中国农历十九年应有七个闰月,所以苏武在北海流放了十九年,直到匈奴与汉朝和好才遣送回国。
古往今来 为什么规定十九年七闰
这是一个必须解决的实际问题,千百年来汇集了几十代数学家、天文学家的智慧和心血。
大家知道,地球绕太阳一周所需的日数为一年。月亮绕地球一周所需的日数为一月。通常认为一年是360天,一月是30天,这样一年共有360÷30=12个月。其实这是很不**的数据。
我国对历法的研究有着悠久的历史,积累了大量的数据,有丰硕的研究成果。秦始皇统一六国以后,根据长期观测的数据,定一年为3651/4天,一月为29499/940天。依据这个结果颁布了统一的历法,叫颛顼历(颛顼,zhuan xu是传���中古代部族的**,号高阳氏。实际上颛顼历在周朝末年已经制定,秦朝统一施行)。这样一年应有
3654/1/29499/940=343335/27759=127/19 (1-1)
个月。这个结果告诉我们,苏武在匈奴235个月恰好是19年。
智慧之光 祖冲之的贡献
十九年七闰在我国使用了近两千年,随着观测精度的提高,发觉不够**。古代数学家祖冲之在1500年前就提出“以旧章法,十九岁七闰,闰数为多,经二百年辄差一是,节闰既移,则应改法。”
……

总序
前言
1 苏武牧羊
为什么规定十九年七闰
祖冲之的贡献
2 粒米求程
积黍起度
3 排鱼求数
我国古代的计量制度
4 三藏取经
数的传说
5 洛书释数
杨辉和他的纵横图
6 竿索求长
“九九表”自荐的故事
筹算和珠算
7 方田求积
《九章算术》
8 凫雁相逢
刘徽——中国**代知名数学家
9 书生分卷
胡术五、黄澍寻访程大位故居
10 以碗知僧
珠算一代宗师——程大位
11 五渠灌水
更相减损术
12 三女归宁
*小公倍数
13 环山相会
从“三女归宁”到“环山相会”
五星同会
14 三兵巡营
求周期
15 船缸均载
怎样开平方
怎样记(a+b)n的公式
16 圆田求积
刘徽割圆
17 系羊问索
珠算宝典——《算法统宗》
18 推车问里
祖冲之的“约率”和“密率”
连分数
19 僧分馒头
“生金蛋的母鸡”——“今有术”简介
20 客去忘衣
反比例和连比例
21 互易推本
22 诵课倍增
吴敬与《九章算法比类大全》
23 三等赔偿
衰分术简介
24 浮屠增级
我国*早的数学选技赛
35 李白沽酒
递推公式an+1=can+d的应用
26 群羊逐草
一次假设法
27 隔墙分银
盈不足术简介
28 蒲莞同高
二次假设法
29 双鼠穿垣
盈不足术的应用与探究
30 雉兔同笼
我国古代的方程理论
31 物不知数
从“物不知数”谈起
《孙子算经》
32 古算摘奇
二谈“物不知数”
33 韩信点兵
孙子定理
34 三偷盗米
“大衍求一术”浅说
35 百鸡问题
时日醇勤奋治学
陈景润解“百鸡问题”
36 獐兔鼠歌
更相减损法和二元一次不定方程
37 三翁垂钓
五猴分桃
马克思解不定方程
38 戏放风筝
刘徽、赵爽证勾股定理
39 葭生**
殴几里得证勾股定理
40 竹折抵地
《张丘建算经》
41 三斜求积
秦九韶三斜求积与海伦公式
43 窥望海岛
刘徽的重差法
43 望敌远近
用矩之道
44 临台测水
丈量步车
45 遥度圆坡
王守义和《数书九章新释》
参考文献

展示“寓理于算,不证自明”的技艺。锤炼“小中见大,鸡刀宰牛”的功夫。
数学的好玩之处,并不限于数学游戏。数学中有些**实用意义的内容,包含了深刻的奥妙,发人深思,使人惊讶。
数学的好玩有不同的层次和境界,数学大师看到的好玩之处和小学生看到的好玩之处会有所不同。就这套丛书而言,不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。可以当做休闲娱乐小品随便翻翻,有助于排遣工作疲劳、俗事烦恼;可以作为教师参考资料,有助于活跃课堂气氛、启迪学生心智;可以作为学生课外读物,有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。即使对于数学修养比较高的大学生、研究生甚至数学研究 作者,也会开卷有益。
——张景中