数学物理方法作为一门大学基础课,对于非数学理工类专业无疑是十分重要的。它是通过对一些具有典型意义的实际模型的深入剖析,阐明和讲述偏微分方程的基本理论、处理问题的典型技巧以及应用的物理背景。它既是数学联系其他自然科学和技术领域*重要的桥梁之一,同时也为非数学理工科专业的后继课程提供必要的数学工具,更重要的是对培养学生应用数学理论和方法解决实际问题的能力大有裨益。把数学理论、解题方法和物理实际这三者有机地结合是本课程有别于其他课程的一个鲜明特点。因此,学习该门课程对于提高理工类大学生的综合素质有着极其重要的作用。
本课程内容广泛,综合性强,应用面广。一方面它涉及到高等数学、线性代数、大学物理等方面的基础知识;另一方面其讲述的理论和方法也能广泛地应用于自然科学与工程领域。例如,在化学、力学、生物学和信息科学等领域都大量用到复变函数和积分变换的理论和方法,而其中的一���问题也是由数学物理方程问题引入和发展的。因此,学好本门课程,对学生未来的发展将产生深远的影响。
本课程主要以偏微分方程定解问题的解法为**问题,比较系统地介绍与之相关的数学理论与方法,包括复变函数、积分变换与数学物理方程三块内容。其中前两部分内容不仅是学习数学物理方程的**基础,也是本课程的重要组成部分,它们有自己的独立理论体系,也广泛应用于自然科学和许多工程技术领域。面对如此庞大的内容,本书力图做到陈述简明、条理清晰,并精选了例题和习题,既注意各部分内容之间的相互联系,又注意使各部分内容具有相互独立的单元式结构。对于一些重要结果,本书采用叙而不证的方式,重在介绍分析问题和解决问题的基本思想和方法,以使读者对所学数学理论的实际背景、数学本质有深入的理解。