本书是在第1版的基础上,针对近几年普通高校大量扩招后一般学生的实际水平而编写的教材.教材选材精炼,以够用、必需为度,以少而精为原则,精选符合数学课程教学基本要求的内容;结构清晰,以矩阵为起点,用矩阵的理论求解线性方程组,以线性方程组求解为主线,贯穿全书,形成矩阵、行列式、方程组、向量空间、二次型、线性空间和线性变换的知识结构;内容叙述简明,深入浅出,直观明了,言简意赅;淡化严格推理,削弱运算技巧,突出**,循序渐进,重视总结归纳,对初学者,尤其是对一般院校的学生是有益的。
全书内容包括矩阵与行列式、向量与线性方程组、向量空间、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等五章,各章均配有一定量的习题,书末附有习题答案。
本书可作为高等院校数学基础课程教材,也可供自学者和科技工作者参考。

第2版前言
第1版前言
第1章 矩阵与行列式
1.1 矩阵的概念及运算
1.1.1 矩阵的概念
1.1.2 矩阵的运算
1.1.3 矩阵的转置
1.2 分块矩阵
1.2.1 分块矩阵的定义
1.2.2 分块矩阵的运算
1.3 行列式
1.3.1 二阶、三阶行列式
1.3.2 n阶行列式的定义
1.3.3 n阶行列式的性质
1.3.4 n阶行列式的计算
1.4 逆矩阵与克莱姆法则
1.4.1 逆矩阵的概念和性质
1.4.2 克莱姆法则
1.5 矩阵的秩
1.5.1 矩阵秩的定义
1.5.2 矩阵秩的性质
1.6 矩阵的初等变换与应用
1.6.1 矩阵的初等变换与初等矩阵
1.6.2 利用初等变换化简矩阵
1.6.3 初等变换的应用
小结
习题1
第2章 向量与线性方程组
2.1 线性方程组的消元解法及有解判别定理
2.1.1 高斯消元法
2.1.2 线性方程组的有解判别定理
2.2 ��量组的线性相关性
2.2.1 n维向量
2.2.2 向量组的线性相关性
2.2.3 线性相关性的判别定理
2.3 向量组的秩
2.3.1 向量组的*大无关组与向量组的秩
2.3.2 矩阵的秩与向量组秩的关系
2.4 线性方程组解的结构
2.4.1 齐次线性方程组解的结构
2.4.2 非齐次线性方程组解的结构
2.4.3 线性方程组的解法举例
小结
习题2
第3章 向量空间
3.1 向量空间的概念
3.1.1 向量空间的定义
3.1.2 向量空间的基与维数
3.1.3 坐标与坐标变换
3.2 向量的度量
3.2.1 内积
3.2.2 距离与夹角
3.3 向量组的正交化
3.3.1 正交向量组
3.3.2 施密特正交化方法
3.3.3 正交矩阵
小结
习题3
第4章 相似矩阵及二次型
4.1 矩阵的相似
4.1.1 矩阵相似的概念
4.1.2 矩阵相似的性质
4.2 矩阵的特征值与特征向量
4.2.1 矩阵的特征值与特征向量的概念
4.2.2 特征值与特征向量的性质
4.3 矩阵的对角化
4.3.1 一般n阶矩阵的相似对角化
4.3.2 实对称矩阵的相似对角化
4.4 实二次型
4.4.1 实二次型的定义及矩阵表示
4.4.2 矩阵的合同
4.4.3 用正交变换与配方法化二次型为标准形
4.4.4 正定二次型
小结
习题4
第5章 线性空间与线性变换
5.1 线性空间的定义与性质
5.2 维数、基与坐标
5.3 基变换与坐标变换
5.4 线性变换及其矩阵表示
小结
习题5
习题答案
参考文献