本书是《基础物理教程》丛书中的数学预备知识，该书为教育部批准的面向21世纪课程教材。
本书系统地总结和补充高中阶段相关的数学知识，使大学新生能更好地理解基础物理课程，全书以直观的物理概念为基础，介绍基础物理中较简单的微积分运算及其物理意义。
全书共分五章，**章为初等函数的极限与微分；第二章为积分运算；第三章是矢量运算（含平面与直线）第四章为三维空间函数的图形与重积分；第五章为多元函数的微分。
本书可作为综合大学和师范大学理工科各专业新生**学期讲授数学基础知识的教科书或教学参考书，也是一本高中文化程序读者学习数学知识的辅助读物。

**章 初等函数的极限和微分
1.1 初等函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 常用的初等函数
1.1.3 欧拉恒等式
1.1.4 双曲函数
1.2 极限
1.2.1 直观的极限概念和无穷小量
1.2.2 极限的运算规则
1.2.3 无穷小量的比较
1.2.4 无穷大量
1.3 微商与微分
1.3.1 微商的概念
1.3.2 微商的几保意义与微分
1.3.3 微分运算的基本规则
1.3.4 反函数与隐函数的微分运算
习题1.3
14 高阶微商和高阶微分
1.41 高阶微商
1.4.2 微分算符“D”
1.4.3 曲线的密切圆与曲率半径（平面曲线）
习题1.4
第二章 积分运算
2.1 不定积分
2.1.1 不定积分的概念
2.1.2 换元积分法
2.1.3 线性组合函数的不定积分
2.1.4 分部积分法
2.1.5 三有函数与复数的变换
习题2.1
2.2 积分算符*——微分算符的逆运算
2.2.1 积分算符
2.2.2 算符多项式的逆���算
2.2.3 含积分算符的议程
习题2.2
2.3 定积分的概念
2.3.1 定积分的概念
2.3.2 定积分的几何意义
2.3.3 定积分的运算规则
2.3.4 例
习题2.3
……
第三章 矢量运算
第四章 三维空间函数的图形与重积分
第五章 多元函数的微分