本书是根据原**教委制订的《工科高等数学课程教学基本要求》编写的。全书共分十二章，每章开头有基本要求和**。本书强调基本概念，例题和习题丰富且有层次，并选择了许多考研试题，可供各类学生选用。很多题给出了多种解法，并有思路分析，可启发读者学会求解高等数学各类问题的方法和技巧，提高分析问题和解决问题的能力。
本书为工科院校本科及大专学生高等数学课程的教学参考书，也可供报考硕士研究生的考生复习高等数学时使用。

**章 函数与极限
基本要求
**节 函数及其性质
第二节 求极限的方法
第三节 极限概念及应用
第四节 函数连续性及其性质
习题1
第二章 导数与微分
基本要求
**节 导数、微分概念及其性质
第二节 求显函数导数的方法
第三节 隐函数导数及n阶导数求法
第四节 导数与微分应用
习题2
第三章 中值定理及导数应用
基本要求
**节 中值定理与中值问题
第二节 洛必达法则与不定式极限
第三节 函数曲线性态
第四节 导数的其他应用
习题3
第四章 不定积分
基本要求
**节 利用基本积分公式和性质求不定积分
第二节 **类换元积分法
第三节 第二类换元积分法
第四节 分部积分法
第五节 几种特殊类型函数的积分
习题4
第五章 定积分
基本要求
**节 积分上限（下限）的函数
第二节 定积分计算
第三节 与定积分有关的等试证明
第四节 与积与有关的不等式证明
第五节 与积分有关的不等式证明
第六节 广义积分的计算
习��5
第六章 定积分的应用
基本要求
**节 平面图形的面积
第二节 立体的体积
第三节 平面曲线的弧长
第四节 功、水压力和引力
习题6
第七章 空间解析几何与向量代数
基本要求
**节 空间直角坐标系 向量代数
第二节 空间的曲面与曲线
第三节 空间的平面与直线
习题7
第八章 多元函数微分法及其应用
基本要求
**节 多元函数的概念
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元函数微分法的应用
习题8
第九章 重积分
基本要求
**节 二重积分
第二节 三重积分
第三节 重积分的应用
习题9
第十章 曲线积分与曲面积分
基本要求
**节 曲线积分
第二节 格林公式及其应用
第三节 曲面积分
第四节 高斯公式 斯托克斯公式 散度 旋度
习题10
第十一章 无穷级数
基本要求
**节 常数项级数
第二节 幂级数
第三节 傅里叶级数
第四节 级数理论的简单应用
习题11
第十二章 微分方程
基本要求
**节 一阶微分方程
第二节 可降阶的高阶微分方程
第三节 二阶线性微分方程
第四节 微分方程的应用
习题12
习题答案与提示