本书是编者所编的普通高等教育十五**规划教材——大学数学系列教材之《大学数学一》和《大学数学三》的配套学习辅导教材，可作为大学理科、工科学生学习一元微积分和多元微积分课程的辅导教材，也可供报考研究生的读者作为参考书。
本书的内容与《大学数学一》和《大学数学三》的内容平行，虽紧扣原教材但又具有相对的独立性，共分十六章，其中前八章为《大学数学一》部分，后八章为《大学数学三》部分。每章分内容要点、基本要求、疑难解析和习题选解四部分。

大学数学一部分
**章 集合与函数
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第二章 数列的极限与常数项级数
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第三章 函数的极限与连续性
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第四章 一元函数的导数和微分
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第五章 一元函数的积分
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第六章 一元微积分的应用
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第七章 常微分方程
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第八章 常差分方程
一 内容要点
二 基本要求
三 习题选题
大学数学三部分
**章 多元函数微分学
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第二章 多元函数积分学
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第三章 多元函数微积分学的应用
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第四章 对坐标的曲线积分和曲面积分
一 内容要点
二 基本要求
三 疑难解析
四 习题选题
第五章 向量函数与场论
第六章 含参变量的积分
第七章 傅里叶分析
第八章 偏微分方程