线性代数是应用非常广泛的数学分支，其理论与方法遍及自然科学、社会科学、工程技术学及经济学等领域。同时，线性代数也是理工科大学生必修的一门重要基础课程。
在本书的编写过程中，编者主要考虑到以下几个方面：
1．充分考虑到学生的知识基础。在内容叙述上，以基本概念与基本方法为核心，力求由浅人深，从具体到抽象，简明易懂，便于教与学；在习题配备上，既有必要的基础训练题，又有适当的综合提高题。
2．利用代数余子式引入行列式的概念。避开了排列、轮换等知识，使学生更容易接受n阶行列式的定义，尽早熟悉代数余子式。
3．突出了矩阵的初等变换方法。求逆矩阵、矩阵的秩、判别向量组的相关性及解线性方程组等，都是用矩阵的初等变换来解决的。
4．为了增强学生应用数学知识与数学软件的能力，本书还介绍了数学软件MATLAB在线性代数方面的基本功能与编程实现方法，并给出了应用实例。

第1章 行列式
1.1 二阶和三阶行列式
1.1.1 二阶和三阶行列式
1.1.2 二阶和三阶行列式的关系
习题1-1
1.2 n阶行列式
习题1-2
1.3 行列式的性质
1.4 行列式的计算实例
习题1-4
1.5 行列式的应用
习题1-5
总习题1
第2章 矩 阵
2.1 矩阵的概念
2.1.1 引例
2.1.2 矩阵的定义
习题2-1
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 数与矩阵的乘法
2.2.3 矩阵与矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的行列式
习题2-2
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的定义
2.3.2 方阵可逆的充分必要条件
2.3.3 可逆矩阵的运算规律
习题2-3
2.4 矩阵的分块
2.4.1 分块矩阵
2.4.2 分块矩阵的运算
习题2-4
2.5 初等变换与初等矩阵
2.5.1 矩阵的初等变换
2.5.2 矩阵的标准形
2.5.3 初等矩阵
习题2-5
总习题2
第3章 矩阵的秩与线性方程组
3.1 矩阵的秩
3.1.1 矩阵的秩的定义
3.1.2 矩阵的秩的计算
3.1.3 矩阵的秩的性质
习题3-1
3.2 齐次线性方程组
习题3-2
3.3 非齐次线性方程组
习题3-3
总习题3
第4章 向量空间
4.1 向量组的线性相关性
4.1.1 行维向量
4.1.2 向量组的线性组合
4.1.3 线性相关
习题4-1
4.2 向量组秩
习题4-2
……
第5章 特征值问题与二次型
第6章 线性代数的计算机解决——MATLAB简介
习题参考答案
参考文献