第二章 经典单方程计量经济学模型:一元线性回归模型
一、内容提要
本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始,建立了回归分析的基本思想。总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述,由总体回归模型在若干基本假设下得到,但它只是建立在理论之上,在现实中只能先从总体中抽取一个样本,获得样本回归函数,并用它对总体回归函数做出统计推断。
本章学习的一个**是如何获取线性的样本回归函数,主要涉及普通*小二乘法(OLS)的学习与掌握。同时,也介绍了*大似然估计法(ML)以及矩估计法(MM)。
本章另一个学习的**是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断,即进行所谓的统计检验。统计检验包括两个方面:一是先检验样本回归函数与样本点的"拟合优度";二是检验样本回归函数与总体回归函数的"接近"程度。后者又包括两个层次:**,检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响,通过变量的f检验完成;第二,检验样本回归函数与总体回归函数的"接近"程度,通过参数估计值的"区间检验"完成。
本章还有三方面的内容不容忽视。其一,若干基本假设。样本回归函数参数的估计,对参数估计量的统计性质的分析,以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。其二,参数估计量统计性质的分析,包括小样本性质与大样本性质,尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的*主要的衡量准则。Gauss-Markov定理表明0LS估计量是*佳线性无偏估计量。其三,运用样本回归函数进行预测,包括被解释变量条件均值与个值的预测,预测置信区间的计算及其变化特征等。
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