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概率论与数理统计(21世纪大学数学创新教材)
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概率论与数理统计(21世纪大学数学创新教材)

  • 作者:李书刚 者 李书刚
  • 出版社:科学出版社
  • ISBN:9787030228277
  • 出版日期:2008年01月01日
  • 页数:181
  • 定价:¥19.00
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    内容提要
    根据作者多年来讲授概率论与数理统计课程的讲义整理编写而成的。全书共分六章:***四章介绍了概率论的基础知识,第五、六章介绍了数理统计的基础知识。每章末附有一定量的习题,并选编了20年来数学(一)考研试题。
    可作为高等院校教材,也可供考研复习使用。
    文章节选


    客观世界中发生的现象不外乎两种:一种是确定性现象,一种是随机现象。例如,在1个大气压下水在100℃时必然沸腾,在0℃时必然结冰,就是确定现象;掷一枚硬币可能出现正面也可能出现反面,同一个人用同样的方法投掷同一颗骰子,出现的点数不尽相同,在一次投掷之前无法预测确切点数等就是随机现象。随机现象是指在一定条件下,具有多种可能结果,但事先又不能确定究竟出现哪一种结果的现象。经典的数学理论如微积分学、微分方程等都是用来研究确定性现象的。对随机现象无能为力。随着社会生产和科学的发展,人们对随机现象越来越重视,从而使研究随机现象的概率统计获得了迅速的发展,形成了数学的一个重要分支,它广泛地应用于工业、农业、军事和科学技术中,并且还不断地向其他学科渗透,其势头*今不减。
    本书主要讲概率论,内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、数字特征、大数定律和**极限定理。另外介绍数理统计的基础知识,内容包括统计量及其分布、参数估计和假设检验。全部讲授约需50学时左右。习题安排了基础题(A类)和提高题(B类),其中提高题摘自20年来数学(一)考研试题,学有余力的同学做一做这类题目对提高自己的解题能力大有好处。
    由于编者水平有限,书中难免有缺点和错误,欢迎广大师生批评指正。
    目录
    前言
    **章 随机事件及其概率
    **节 随机事件及其运算
    第二节 概率的定义及其计算
    一、频率
    二、概率定义
    三、概率的计算
    第三节 条件概率
    一、条件概率乘法定理
    二、事件的相互独立性
    三、全概率公式
    四、贝叶斯公式
    五、伯努利概型二项概率公式

    第二章 随机变量及其分布
    **节 随机变量
    第二节 离散型随机变量及其分布
    一、(O-1)分布
    二、二项分布
    三、泊松分布
    第三节 分布函数与连续型��机变量
    一、分布函数
    二、连续型随机变量
    三、几个常用的连续型随机变量的分布
    第四节 随机变量函数的分布
    一、离散型随机变量函数的分布
    二、连续型随机变量函数的分布
    第五节 二维随机变量及其分布
    一、二维随机变量及其分布
    二、二维离散型随机变量及其分布律
    三、二维连续型随机变量及其密度函数
    四、随机变量的独立性
    五、二维随机变量函数的分布

    第三章 随机变量的数字特征
    **节 数学期望
    一、离散型随机变量的数学期望
    二、连续型随机变量的数学期望
    三、随机变量函数的数学期望
    四、数学期望的性质
    第二节 方差
    一、方差概念
    二、方差的性质
    三、切比雪夫不等式
    第三节 协方差与相关系数矩
    一、协方差与相关系数
    二、矩

    第四章 大数定律与**极限定理
    **节 大数定律
    第二节 **极限定理

    第五章 数理统计的基本概念
    **节 随机样本与统计量
    一、总体与样本
    二、统计量
    三、总体分布的近似求法
    第二节 正态总体下的抽样分布
    一、x2分布
    二、t分布
    三、F分布
    四、正态总体的样本均值与样本方差的分布

    第六章 参数估计与假设检验
    **节 参数估计
    一、矩估计法
    二、*大似然估计法
    三、估计量的评价标准
    四、区间估计
    第二节 假设检验
    一、单个正态总体参数的假设检验
    二、两个正态总体的假设检验
    习题参考答案
    附表
    ……
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