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从微分观点看拓扑(双语版)(图灵数学·统计学丛书)(Topology from the Differentiable Viewpoint)
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从微分观点看拓扑(双语版)(图灵数学·统计学丛书)(Topology from the Differentiable Viewpoint)

  • 作者:(美国)(John W.Milnor)米尔诺 者 熊金城
  • 出版社:人民邮电出版社
  • ISBN:9787115184672
  • 出版日期:2008年01月01日
  • 页数:61
  • 定价:¥20.00
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    内容提要
    《从微分观点看拓扑》由菲尔兹奖和沃尔夫奖得主J.W.Milnor所著,是一本蜚声国际数学界的经典之作。内容涉及光滑流形和光滑映射,Sard定理和Brown定理,映射的模2度,定向流形,向量场与Euler数,标架式协边,Pontryagin构造等。全书内容简要,短小精悍。
    《从微分观点看拓扑》为双语版,可用于双语教学。既适合高等院校数学专业高年级本科生和研究生阅读,也可供对微分拓扑有兴趣的专业人士参考。
    文章节选


    《从微分观点看拓扑》一书为1962年菲尔兹奖和1989年沃尔夫奖得主J.w.MilnoI,所著,是一本蜚声国际数学界的经典之作。在这本书中,作者用微分拓扑的方法去处理拓扑学中的一些典型论题。通过如此短小的篇幅,如此快捷地向读者展现拓扑学中引人入胜的成果,不仅展现出了作者的深厚功力,同时也展现出了微分拓扑方法的巨大功效。
    阅读这本书,并不需要许多数学知识作为基础,大学数学系二、三年级以上的学生,不会感到困难。我认为所有的数学工作者,无论他们是否打算从事几何拓扑方向的研究工作,都将因阅读此书而从中获益。
    大约是在1965年末或1966年初这本书刚出版不久的时候,我便有幸读到了它。那时我大学毕业不久,是个年轻人,在中国科学院数学研究所拓扑组学习做微分拓扑奇点理论方面的研究工作。这本十分精巧的小书当年令我爱不释手,给我留下了极为深刻的印象。然而**次把它翻译成中文,却是在10余年后的1978年,我已届中年了。当时南京师范学院(早已改名为南京师范大学了)数学系邀请我去他们那里就拓扑学的有关问题作一些交流,在南京待了将近两个月。在这过程中利用空余的时间,完成了翻译工作,后经由上海科学技术出版社出版。这便是该书的**个中文译本的来由。这次,应人民邮电出版社图灵公司之邀重译,我已是垂垂老矣。此书可说是与我结下了不解之缘。这次重译,改正了原译本中的某些不妥之处。由于译者水平有限,疏漏和不当之处恐怕还是难免,尚祈读者不吝指正。
    目录
    第1章 光滑流形和光滑映射 1
    1.1 切空间和导射 2
    1.2 正则值 7
    1.3 代数基本定理 8

    第2章 Sard 定理和Brown 定理 10
    2.1 有边流形 12
    2.2 Brouwer不动点定理 13

    第3章 Sard定理的证明 16

    第4章 映射的模2度 20

    第5章 定向流形 25

    第6章 向量场与 Euler数 31

    第7章 标架式协边和Pontryagin 构造 40

    第8章 练习 49

    附录 1维流形的分类 52
    参考文献 55
    索引 56
    ……
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