本书根据原**教委颁布的工科本科《高等数学课程教学基本要求》编写，是面向21世纪课程教材。
本书以“数学素质是数学教学的灵魂”为指导思想，努力突出微积分学的基本思想和基本方法，在知识、能力、素质的三维空间中构建其教学内容体系。同时，渗透现代数学的思想、概念、方法，为现代数学初步提供内容展示的“窗口”和延伸发展的“接口”。还选用了不少颇具吸引力的典型实例，以拓展数学应用的思维空间。从而使学生在总体上把握微积分学的知识框架和思想方法，以利于提高学生的数学素质与创新能力。
本书共10章，分上、下两册。第1章至第5章为上册，内容包括一元微积分学与常微分方程。第6章至第10章为下册，内容包括空间解析几何、多元微积分学与无穷级数。本书还引进了当今世界上*为流行的MATHEMATICA软件，提供了9个紧密结合相关内容的数学实验（上册5个，下册4个），使微积分学与计算机应用有机结合。
本书体系科学，结构严谨，深度适宜，逻辑性强，表述准确，文字清晰。可作为普通高等学校工科类本科各专业和其他非数学类本科专业的教材或教学参考书，也可供工程技术人员、报考研究生的读者参考。

第6章 向量代数与空间解析几何
6.1 向量及其线性运算
习题6.1
6.2 向量的乘法运算
习题6.2
6.3 平面与直线
习题6.3
6.4 曲面
习题6.4
6.5 空间曲线
习题6.5
总习题六
第7章 多元函数微分学
7.1 多元函数的基本概念
习题7.1
7.2 偏导数与全微分
习题7.2
7.3 复合函数的求导法则
习题7.3
7.4 隐函数的求导公式
习题7.4
7.5 方向导数与梯度
习题7.5
7.6 多元函数微分学的几何应用
习题7.6
7.7 多元函数的极值
习题7.7
总习题七
第8章 重积分
8.1 重积分的概念与性质
习题8.1
8.2 二重积分的计算法
习题8.2
8.3 三重积分的计算法
习题8.3
8.4 重积分的应用
习题8.4
总习题八
第9章 曲线积分与曲面积分
9.1 **类曲线积分
习题9.1
9.2 第二类曲线积分
习题9.2
9.3 格林公式
习题9.3
9.4 **类曲面积分
习题9.4
9.5 第二类曲面积分
习题9.5
9.6 高斯公式与散度
习题9.6
9.7 斯托克斯公式与旋度
习题9.7
总习题九
第10章 无穷级数
10.1 常数项级数的概念与基本性质
习题10.1
10.2 正项级数及其审敛法
习题10.2
10.3 任意项级数
习题10.3
10.4 幂级数
习题10.4
10.5 函数的幂级数展开式及其应用
习题10.5
10.6 傅里叶级数
习题10.6
10.7 一般周期函数的傅里叶级数
习题10.7
总习题十
微积分学实验
实验六 湖泊污染问题
实验七 空间图形的画法
实验八 *小二乘法与数据拟合
实验九 重积分的计算
习题答案与提示
主要参考书目