本书从高校数学课程的教学出发，结合科学研究和工程计算的实际，系统详细地介绍了MATLAB语言的强大功能及其在科学计算各领域中的应用。书中首先介绍了MATLAB的概况及其安装和使用前的准备工作，然后系统地介绍了MATLAB的三大功能（数值计算、符号运算和图形处理）及程序设计和应用程序接口，*后

详细讲解了MATLAB在计算方法、复变函数、概率统计、优化及偏微分方程等领域中的应用。

本书可作为MATLAB教学用书或高等数学、线性代数、计算方法、复变函数、概率统计、优化及偏微分方程解法等课程的教学辅导书，也可作为科研人员及工程计算人员学习和使用MATLAB的参考书。

第1章 安装及使用前的准备

1. 1 MATLAB 6. 0简介

1. 1. 1 21世纪的科学计算语言

1. 1. 2 MATLAB的发展历史

1. 1. 3 MATLAB 6. 0的新特点

1. 1. 4 MATLAB的应用和网上资源

1. 2 MATLAB 6. 0的安装

1. 3 MATLAB的桌面平台

1. 3. 1 启动 MATLAB

1. 3. 2 桌面平台

1. 4 帮助系统

1. 4. 1 联机帮助系统

1. 4. 2 命令窗口查询帮助

1. 4. 3 联机演示系统

1. 4. 4 常用的命令和技巧

1. 5 MATLAB的搜索路径与扩展

1. 5. 1 MATLAB的搜索路径

1. 5. 2 扩展MATLAB的搜索路径

第2章 数值计算功能

2. 1 MATLAB的数据类型

2. 1. 1 变量与常量

2. 1. 2 数字变量

2. 1. 3 字符串

2. 1. 4 矩阵

2. 1. 5 单元型变量

2. 1. 6 结构型变量

2. 2 向���及其运算

2. 2. 1 向量的生成

2. 2. 2 向量的基本运算

2. 2. 3 点积.又积及混合积的实现

2. 3 矩阵及其运算

2. 3. 1 矩阵的生成

2. 3. 2 矩阵的基本数学运算

2. 3. 3 矩阵的基本函数运算

2. 3. 4 矩阵分解函数

2. 3. 5 特殊矩阵的生成

2. 3. 6 矩阵的一些特殊操作

2. 4 数组及其运算

2. 4. 1 基本数组运算

2. 4. 2 数组函数运算

2. 4. 3 数组逻辑运算

2. 5 多项式运算

2. 5. 1 多项式的表示方法

2. 5. 2 多项式运算

第3章 符号运算功能

3. 1 符号表达式的生成

3. 2 符号和数值之间的转换

3. 3 符号函数的运算

3. 3. 1 复合函数运算

3. 3. 2 反函数的运算

3. 4 符号矩阵的创立

3. 4. 1 使用Sym函数直接创建符号矩阵

3. 4. 2 用创建子阵的方法创建符号矩阵

3. 4. 3 将数值矩阵转化为符号矩阵

3. 4. 4 符号矩阵的索引和修改

3. 5 符号矩阵的运算

3. 5. 1 基本运算

3. 5. 2 矩阵分解

3. 5. 3 矩阵的空间运算

3. 5. 4 符号矩阵的简化

3. 6 符号微积分

3. 6. 1 符号极限

3. 6. 2 符号积分

3. 6. 3 符号微分和差分

3. 7 符号代数方程求解

3. 7. 1 线性方程组的符号解法

3. 7. 2 非线性方程的符号解法

3. 8 符号微分方程求解

3. 8. 1 常微分方程的符号解

3. 9 符号函数的二维图

3. 9. 1 符号函数的简易绘图函数eZplot

3. 9. 2 绘制函数图函数fplot

3. 10 图示化函数计算器

3. 10. 1 输入框的控制操作

3. 10. 2 命令按钮的操作

3. 11 Maple接口

3. 11. 1 maple命令

3. 11. 2 mfun命令

第4章 图形处理功能

4. 1 二维图形

4. 1. 1 基本绘图命令

4. 1. 2 特殊的二维图形函数

4. 2 三维图形

4. 2. 1 基本绘图命令

4. 2. 2 特殊的三维图形函数

4. 3 四维表现图

4.4 图形处理的基本技术

4. 4.1 图形的控制

4. 4. 2 图形的标注

4. 4. 3 图形的保持与子图

4. 5 图形处理的**技术

4. 5. 1 颜色映像

4. 5. 2 视角与光照

4. 5. 3 图像处理

4. 1. 4 图形的输出

4.6 图形窗口

4. 6. 1 图形窗口的菜单操作

4. 6. 2 图形窗口的工具栏

4.7 句柄图形

4. 7. 1 句柄图形的层次结构

4. 7. 2 句柄的访问

4. 7. 3 句柄的操作

4. 8 图形用户界面操作GUI

4. 8. 1 GUI设计工具简介

4. 8. 2 GUI向导设计

4. 8. 3 GUI程序设计

第5章 程序设计

5. 1 M文件介绍

5. 1. 1 M文件的特点与形式

5. 1. 2 命令式文件

5. 1. 3 函数式文件

5. 2 控制语句

5. 2. 1 循环语句

5. 2. 2 选择语句

5. 2. 3 分支语句switch-case-otherwise

5. 2. 4 人机交互语句

5. 3 函数变量及变量作用域

5. 4 子函数与局部函数

5. 5 程序设计的辅助函数

5. 6 程序设计的优化

5. 7 程序调试

5. 7. 1 M文件错误的种类

5. 7. 2 错误的识别

5. 7. 3 调试过程

5. 8 M文件的调用记录

5. 8. 1 profile函数

5. 8. 2 调用记录结果的显示

5. 9 函数句柄

5. 9. 1 函数句柄的创建和显示

5. 9. 2 函数句柄的调用和操作

第6章 应用程序接口

6. 1 应用程序接口介绍

6. 1. 1 MEX文件

6. 1. 2 MATLAB计算引擎

6. 1. 3 MAT文件

6. 2 MEX文件的编辑与使用

6. 2. 1 C语言MEX文件

6. 2. 2 FORTRAN语言MEX文件

6. 3 MATLAB计算引擎

6. 3. 1 C语言MATHAB计算引擎

6. 3. 2 FORTRAN语言MATLAB计算引擎

6.4 MAT文件的编辑与使用

6. 4. 1 MATLAB中的数据处理

6. 4. 2 C语言MAT文件

6. 4. 3 FORTRAN语言MAT文件

第7章 MATLAB在计算方法中的应用

7. 1 插值与拟合

7. 1. 1 Lagrange插值

7. 1. 2 Runge现象的产生和分段线性插值

7. 1. 3 Hermite插值

7. 1. 4 三次样条插值

7. 1. 5 *小二乘法拟合

7. 1. 6 快速Fourier变换简介

7. 2 积分与微分

7. 2. 1 Newton－Cotes系列数值求积公式

7. 2. 2 Gauss求积公式

7. 2. 3 Romberg求积公式

7. 2. 4 Mote-Carlo方法简介

7. 2. 5 符号积分

7. 2. 6 微分和差分

7. 3 求解线性方程组

7. 3. 1 直接解法

7. 3. 2 迭代解法的几种形式

7. 3. 3 线性方程组的符号解法

7. 3. 4 稀疏矩阵技术

7. 4 求解非线性方程组

7. 4. 1 非线性方程的解法

7. 4. 2 方程组解法

7. 4. 3 非线性方程（组）的符号解法

7. 5 特征值问题

7. 5. 1 特征值函数

7. 5. 2 广义特征值分解

7. 5. 3 其他分解

7. 6 常微分方程的解法

7. 6. 1 欧拉方法

7. 6. 2 Runge－Kutta方法

7. 6. 3 刚性问题的解

7. 6. 4 常微分方程的符号解

第8章 MATLAB在复变函数中的应用

8. 1 复数和复矩阵的生成

8. 1. 1 复数的生成

8. 1. 2 创建复矩阵

8. 2 复数的运算

8. 2. 1 复数的实部和虚部

8. 2. 2 共轭复数

8. 2. 3 复数的模和辐角

8. 2. 4 复数的乘除法

8. 2. 5 复数的平方根

8. 2. 6 复数的幂运算

8. 2. 7 复数的指数和对数运算

8. 2. 8 复数的三角函数运算

8. 2. 9 复数方程求根

8. 3 留数

8. 4 Taylor级数展开

8. 5 Laplace变换及其逆变换

8. 6 Fourier变换及其逆变换

第9章 MATLAB在概率统计中的应用

9. 1 统计量的数字特征

9. 1. 1 简单数学期望和几种均值

9. 1. 2 数据比较

9. 1. 3 累积和累和

9. 1. 4 方差和标准差

9. 1. 5 偏斜度和峰度

9. 1. 6 协方差和相关系数

9. 1. 7 协方差矩阵

9. 2 常用的统计分布量

9. 2. 1 期望和方差

9. 2. 2 概率密度函数

9. 2. 3 概率值函数（概率累积函数）

9. 2. 4 分值点函数（逆概率累积函数）

9. 2. 5 随机数生成函数

9. 3 参数估计

9. 3. 1 正态分布参数估计

9. 3. 2 指数*大似然参数估计

9. 4 区间估计

9. 4. 1 Gauss－Newton法的非线性*小二乘数据拟合

9. 4. 2 非线性拟合和预测的交互图强

9. 4. 3 非线性小H乘预测的置信区间

9. 4. 4 非线性模型的参数置信区间

9. 4. 5 非负*小二乘

9. 5 假设检验

9. 5. 1 单个总体外N（）均值u的检验

9. 5. 2 两个正态总体均值差的检验（t检验）

9. 5. 3 秩和检验

9. 5. 4 中值检验

9. 6 方差分析和回归诊断

9. 6. 1 方差分析

9. 6. 2 回归分析

9. 7 统计图

9. 7. 1 直方图

9. 7. 2 角度扇形图

9. 7. 3 正态分布图

9. 7. 4 参考线

9. 7. 5 显示数据采样的盒图

9. 7. 6 对离散图形加*小二乘法直线

9. 7. 7 QQ图

第10章 MATLAB在*优化问题中的应用

10. 1 线性优化

10. 2 二次优化

10. 3 非线性无约束优化问题

10. 3. 1 fmin

10. 3. 2 fmins

10. 3. 3 fminu

10. 3. 4 foptions函数

10. 4 *小二乘优化问题

10. 4. 1 leastsq

10. 4. 2 curvefit

10. 5 强约束问题

10. 5. 1 函数介绍

10. 5. 2 应用举例

10. 6 目标一达到问题的优化

10. 6. 1 函数介绍

10. 6. 2 应用举例

10. 7 非线性方程的优化解

10. 7. 1 fzero

10. 7. 2 fsolve

第11章 MATLAB在偏微分方程解法中的应用

11. 1 解简单泊松方程

11. 2 解Helmholtz方程并研究反射波

11. 2. 1 Helmholtz 方程的求解

11. 2. 2 反射波的可视化研究

11. 3 *小表面问题求解

11. 4 使用子区域分解法解FEM问题

11. 5 求解热传导方程

11. 6 求解波形传递问题

11. 7 点力和适应解

11. 8 使用矩形栅格解泊松方程

附录A MATLAB的设置

A. 1 通用属性设置（General）

A. 2 命令窗口属性设置（Command Window）

A. 3 编辑调试属性设置（Editor／Debugger）

A. 4 帮助属性设置

A. 5 当前路径属性设置

A. 6 工作空间属性设置

A. 7 数组编辑器属性设置

A. 8 GUIDE属性设置页面

A. 9 图形复制属性设置

附录B 主要函数命令注释

B. 1 一般函数命令（GENERAL）

B. 2 操作符与操作（OPERATER）

B. 3 参数选择（PREFERANCE）

B. 4 数据类型和结构（DATETYPE）

B. 5 数据分析和Fourier变换（DATAFUN）

B. 6 基本矩阵和矩阵操作（ELMAT）

B. 7 基本数学函数（ELFUN）

B. 8 矩阵函数（MATFUN）

B. 9 稀疏矩阵（SPMAT）

B. 10 专用数学函数（SPECFUN）

B. 11 时间函数（TIME）

B. 12 二维图（PLOTXY）

B. 13 图形句柄（GENGRAPH）

B. 14 特殊图形（SPECGRAPH）

B. 15 三维图（3DGRAPH）

B. 16 插值和多项式（INTERPOLY）

B. 17 语言程序设计（LANGUAGE）

B. 18 文件输入输出函数（IOFUN）

B. 19 字符串函数（STRFUN）

B. 20 符号工具箱（SYMBOLIC）

B. 21 对动态数据交换（DDE）

B. 22 统计学（STASTICS）

B. 23 *优化工具箱（OPT）

B. 24 功能函数和常微分方程解法（ODE）

参考文献