本书是依据教育部制定的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”而编写的，遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并充分考虑到相当多的学校高等数学课学时减少这一实际情况。为此，确立编写本书的指导思想为：重视概念、强调应用、侧重计算。本书的特色也体现在下述几个方面：
1．重视基本概念
高等数学内容虽然抽象，但每一个基本概念都有其实际背景，力求从身边的实际问题出发，自然地引出基本概念，以激发学生的兴趣和求知欲。在弄清基本概念的基础上，理顺基本概念和各个概念之间的联系，提高教学效果。在教学理念上不过分强调严密论证、研究过程，而更多的是让学生体会数学的本质以及数学的价值。
2．强调实际应用
本着学习数学是为了使用数学这一宗旨，并考虑到高职高专教育的目标是培养应用性人才，书中较多选择了实际问题的例题和习题，以提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
3．侧重运算、解题能力
根据高职学生的特点，力求内容深入浅出、论证简明易懂，侧重于运算、解题能力的训练，让学生在弄清基本概念的基础上熟悉运算过程、掌握解题方法，*后达到增加运算速度、提高解题能力的目的。每章均附有与教学内容密切联

**章 函数、极限与连续
**节 函数
第二节 函数的极限
第三节 函数极限的运算法则
第四节 两个重要极限、无穷小的比较
第五节 函数的连续性
习题一
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的求导法
第四节 高阶导数
第五节 函数的微分
习题二
第三章 一元函数微分学的应用
**节 微分中值定理及函数单调性的判���法
第二节 函数的极值与*值
第三节 曲线的凹凸性、函数图形的描绘
第四节 洛必达法则
第五节 曲率
习题三
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
第二节 不定积分的换元积分法
第三节 不定积分的分部积分法
习题四
第五章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 定积分的几何应用
第五节 定积分的物理应用
第六节 广义积分
习题五
第六章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的高阶微分方程
第四节 二阶常系数线性微分方程
习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
**节 空间直角坐标系
第二节 向量及其运算
第三节 平面方程及其应用
第四节 空间直线方程及其应用
第五节 曲面与空间曲线
习题七
第八章 多元函数微分学及其应用
**节 多元函数及其连续性
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数求导法则与隐函数求导公式
第五节 偏导数的应用
习题八
第九章 多元函数积分学及其应用
**节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 二重积分的应用
第四节 三重积分
第五节 对坐标的曲线积分
第六节 格林公式及其应用
第七节 对坐标的曲面积分高斯公式
习题九
第十章 无穷级数
**节 常数项无穷级数的概念和性质
第二节 常数项无穷级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 傅里叶级数
习题十
习题参考答案
附录I 积分表
附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程
附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介