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拓扑学方法和经济应用
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拓扑学方法和经济应用

  • 作者:王则柯
  • 出版社:中国经济出版社
  • ISBN:9787501743414
  • 出版日期:1999年03月01日
  • 页数:377
  • 定价:¥24.00
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    内容提要
    拓扑学方法和“不动点定理”,是现代经济学理论研究的重要工具。1983年度诺贝尔经济学奖获得者德布鲁教授论一般经济均衡的存在性。1994年度诺贝尔经济学奖获得者纳什教授论证博弈论纳什均衡的存在性,靠的都是拓扑方法和不动点定理。所以,要了解现代经济学的前沿发展,需要掌握拓扑学方法和不动点定理。国内现有的拓扑学著作不少。但都有着眼于拓扑学本身的逻辑发展,内容偏专深,偏于公理化系统和抽象的讨论,未能顾及经济学应用的要求。其实,拓扑学在其他领域的应用之所以发展很快,并不是代数拓扑学和微分拓扑学的高深理论和*新成果的杰作,特别不是那些反例的杰作,而主要是因为拓扑学本质上整体的讨论方式适应了经济学领域的要求,拓扑学的一些基本方法在这些领域开拓了应用。
    目录
    前言
    **部分 点集拓扑学基础
    **章 拓扑空间与同胚映射
    1.1 集合与映射
    1.2 拓扑空间
    1.3 基本运算:内部与闭包
    1.4 可数公理与分离公理
    1.5 连续映射与同胚
    第二章 紧致性和连通性
    2.1 紧致性
    2.2 单点紧致化
    2.3 连通性
    2.4 道路连通性
    第二部分 代数拓扑学基础
    第三章 同伦与基本群
    3.1 引言与代数预备
    3.2 映射的同伦和空间的伦型
    3.3 基本群
    3.4 基本群的性质
    第四章 多面体的同调群
    4.1 单纯复形与多面体
    4.2 复形的同调群
    4.3 同调群的伦型不变性
    4.4 伪流形与Brouwer定理
    第三部分 微分拓扑学技巧
    第五章 微分流形与光滑映射
    5.1 欧氏空间的光滑映射
    5.2 微分流形与光滑映射
    5.3 光滑映射的正则值
    第六章 Sard定理及其应用
    6.1 零测集与Sard定理
    6.2 一维流形分类
    6.3 Brouwer不动点定理
    6.4 Morse函数
    第四部分 单纯部分及不动点定理
    第七章 单纯部分
    第八章 不动点定理
    第九章 Kakutani不动点定理及其应用
    第五部分 博弈论及经济均衡理论
    第十章 博弈论与Nash定理
    第十一章 效用函数的存在性
    第十二章 经济均衡问题
    文献
    索引
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