本书以有限差分和有限体积方法为主线,系统地介绍了计算流体力学的基础知识。主要内容包括:计算流体力学的特点和意义、流体力学基本方程及其分类(第1章);发展型偏微分方程有限差分和有限体积方法的基本概念、重要性质和典型算法(第2、3章);贴体网格生成基础(第4章);激波的数值计算理论、可压缩流动的典型计算方法(第5、6章);不可压缩流动的数值计算方法初步(第7章)。本书以清华大学航天航空学院本科生“计算流体力学”课程讲义为基础整理而成,旨在为力学类专业的高年级本科生、其他专业的研究生和对计算流体力学感兴趣的读者提供一本篇幅适中但又有一定深度的计算流体力学入门读物。

第1章 绪论
1.1 计算流体力学的概念与意义
1.2 流体力学基本方程
1.3 偏微分方程的分类及数学性质
1.4 习题
第2章 有限差分方法基础
2.1 有限差分方法概述
2.2 导数的数值逼近方法
2.3 差分格式的性质
2.4 发展方程的稳定性分析
2.5 习题
第3章 发展型模型方程的有限差分和有限体积方法
3.1 一阶线性对流方程的差分格式
3.2 抛物型模型方程——对流扩散方程的差分格式
3.3 有限体积方法
3.4 差分格式数值解的性质
3.5 习题
第4章 贴体网格及其生成
4.1 概述
4.2 贴体坐标中的基本方程
4.3 贴体网格生成方法
4.4 习题
第5章 可压缩流动的数值模拟概述
5.1 控制方程
5.2 激波间断和广义解
5.3 激波捕捉方法
5.4 有限差分方法和有限体积方法
5.5 Navier-Stokes方程中黏性项的离散
5.6 时间步长的计算
5.7 边界条件的处理
5.8 习题
第6章 可压缩流动的数值计算方法
6.1 **型格式
6.2 迎风型格式
6.3 高分辨率格式
6.4 求解Euler方程的隐式方法
6.5 习题
第7章 不可压缩流动的数值方法初步
7.1 基本方程
7.2 涡量-流函数方法
7.3 SIMPLE方法
7.4 习题
附录A 二维Euler方程在曲线坐标系中Jacobi矩阵的左右特征向量
附录B 二维曲线坐标系中的Steger-Warming矢通量分裂
附录C 二维有限体积型Roe格式
参考文献