本书是南开大学根据新世纪教学改革成果而编写的系列教材之一。全书分上、下两册，本书为上册，内容包括极限与函数的连续性，一元函数微分学，一元函数积分学和空间解析几何（含向量代数）。
本书在基本概念、基本方法、基本理论、基本运算和基本技巧方面阐述清楚，由浅入深，富有系统性。
本书可作为综合性大学和高等师范院校的化学、生命科学、环境工程与环境科学、医学、心理学等各专业的本科生教材，也可以作为工科院校相关专业的本科生教材。

第1章 函数
1.1 实数
1.2 变量与函数
1.3 反函数与复合函数
1.4 初等函数
习题1
第2章 极限与函数连续性
2.1 数列极限
2.2 函数极限
2.3 无穷大量与无穷小量
2.4 极限的四则运算
2.5 极限的存在的准则和两上重要极限
2.6 无穷小量的比较
2.7 函数的连续性
2.8 连续函数的运算与初等函数的连续性
2.9 闭区间上连续函数的性质
习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数与微分
3.2 导数的几何意义
3.3 求导举例
3.4 函数四则运算的导数
3.5 反函数的导数
3.6 复合函数的导数
3.7 高阶导数
3.8 参数式函数的导数
3.9 隐函数求导法
3.10 微分的概念
3.11 微分的求法
习题3
第4章 中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达原则
4.3 函数的单调性
4.4 函数的极值
4.5 *大值与*小值
4.6 泰勒公式
4.7 曲线的凸性
4.8 函数作图
4.9 函数方程的近似求解
习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念
5.2 不定积分的性质
5.3 换元积分法
5.4 分部积分法
5.5 有理函数的积分
5.6 三角函���有理式的积分
5.7 简单无理函数的积分
5.8 积分表的用法
第6章 定积分
6.1 定积分的概念
6.2 定积分的性质
6.3 牛顿-莱布尼茨公式
6.4 定积分的换元积分法
6.5 定积分的分部积分法
6.6 定积分的近似计算
6.7 广义积分
习题6
第7章 定积分的应用
7.1 平面图形的面积
7.2 体积
7.3 曲线的弧长
7.4 定积分在化学、生物学中的应用
习题7
第8章 向量代数
8.1 向量
8.2 空间直角坐标系和向量的表示
8.3 向量的数量积
……
第9章 空间平面与直线
第10章 曲面方程和空间曲线方程
附录 积分表
习题参考答案