本书是对华东师范大学数学系所编写的、高等教育出版社出版的(数学分析,(第三版)上册全部习题的详解.为便于学生学习,在每章的习题解答之前,增加了知识要点部分,此部分不是对该章主要内容的罗列,而是帮助学生从更高的观点上来理解该章的主要内容,分析理论作用,指出各概念,各定理的相互关联等,并指导解题方法,提示注意事项等.习题详解部分则周密、细致、规范,富有启发性,注意解题方法及技巧的运用,能给学生起到举一反三的作用.本书可供学生学习数学分析课程参考。

**章 实数集与函数
知识要点
习题详解
1 实数
2 数集·确界原理
3 函数概念
4 具有某种特性的函数
5 总练习题
第二章 数列极限
知识要点
习题详解
1 数列极限概念
2 收敛数列的性质
3 数列板限存在的条件
4 总练习题
第三章 函数极限
知识要点
习题详解
1 函数极限概念
2 函数极限的性质
3 函数极限存在的条件
4 两个重要极限
5 无穷小量与无穷大量
6 总练习题
第四章 函数的连续性
知识要点
习题详解
1 连续性概念
2 连续函数的性质
3 初等函数的连续性
4 总练习题
第五章 导数和微分
知识要点
习题详解
1 导数的概念
2 求导法则
3 参变量函数的导数
4 高阶导数
5 微分
6 总练习题
第六章 微分中值定理及其应用
知识要点
习题详解
1 拉格朗日定理和函数的单调性
2 柯西中值定理和不定式极限
3 泰勒公式
4 函数的极值与*大(小)值
5 函数的凸性与拐点
6 函数图象的讨论
7 方程的近似解
8 总练习题
第七章 实数的完备性
知识要点
习题详解
1 关于实数集完备性的基本定理
2 闭区间上连续函数性质的证明
3 上极限与下极限
4 总练习题
第八章 不定积分
知识要点
习题详解
1 不定积分概念与基本积分公式
2 换元积分法和分部积分法
3 有理函数和可化为有理函数的不定积分
4 总练习题
第九章 定积分
知识要点
习题详解
1 定积分概念
2 牛顿-莱布尼茨公式
3 可积条件
4 定积分的性质
5 微积分学基本定理·定积分计算(续)
6 可积性理论补叙
总练习题
第十章 定积分的应用
知识要点
习题详解
1 平面图形的面积
2 由平行截面面积求体积
3 平面曲线的弧长与曲率
4 旋转曲面的面积
5 定积分在物理中的某些应用
6 定积分的近似计算
第十一章 反常积分
知识要点
习题详解
1 反常积分概念
2 无穷积分的性质与收敛判别
3 瑕积分的性质与收敛判别
4 总练习题