本书是钟玉泉主编的《复变函数》(第2版)的配套教学用书,对本科数学类专业学习复变函数课程有指导的意义。为方便读者阅读,本书按教材各章顺序对应编写,每章都包括以下三部分内容:**、要求与例题,按照教材章节顺序,在概括本章内容**与要求的同时全面系统地总结和归纳复变函数问题的基本类型,每种类型的基本方法,每种方法先概括要点,然后选择若干具有典型性、代表性和一定技巧性的例题,逐层剖析,分类讲解;习题解答提示,教材各章习题除简单、明显的外都分别给出解法或证明提示,包括解题要点,或解题思路分析,或指出解、证时应该利用的主要工具,而把细致的中间过程留给读者自己补充完成;类题或自我检查题,这部分题目是为读者检查自己掌握复变函数理论���方法的程度编排的。
本书适合高等院校理科学生阅读。

说明
**章 复数与复变函数
I **、要求与例题
1 复数
2 复平面上的点集
3 复变函数
4 复球面与无穷远点
5 复数列的极限
II 习题答案提示
III 类题或自我检查题
第二章 解析函数
I **、要求与例题
1 解析函数的概念与柯西——黎曼条件
2 初等解析函数
3 初等多值函数
II 习题答案提示
III 类题或自我检查题
第三章 复变函数的积分
I **、要求与例题
1 复积分的概念及其简单性质
2 柯西积分定理
3 柯西积分公式及其推论
4 解析函数与调和函数的关系
II 习题答案提示
III 类题或自我检查题
第四章 解析函数的幂级数表示法
I **、要求与例题
1 复级数的基本性质
2 幂级数
3 解析函数的泰勒展式
4 解析函数零点的孤立性及**性定理
II 习题答案提示
III 类题或自我检查题
第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点
I **、要求与例题
1 解析函数的洛朗展式
2 解析函数的孤立奇点
3 解析函数在无穷远点的性质
4 整函数与亚纯函数的概念
II 习题答案提示
III 类题或自我检查题
第六章 残数理论及其应用
I **、要求与例题
1 残数
2 用残数定理计算实积分
3 辐角原理及其应用
II 习题答案提示
III 类题或自我检查题
第七章 保形变换
I **、要求与例题
1 解析变换的特性
2 线性变换
3 某些初等函数所构成的保形变换
4 关于保形变换的黎曼存在定理和边界对应定理
II 习题答案提示
III 类题或自我检查题
第八章 解析开拓
第九章 调和函数
附录 教材主要内容间的关联示意图