(21世纪计算机科学与技术系列教材本科)

1 误差
1.1 误差的来源
1.2 误差、误差限和有效数字
1.3 相对误差和相对误差限
1.4 数值运算中的误差估计
1.5 数值计算中应注意的一些问题
2 代数插值与数值微分
2.1 线性插值与二次插值
2.2 n次插值的Lagrange形式和Newton形式
2.3 分段线性插值
2.4 Hermite插值
2.5 分段三次Hermite插值
2.6 三次样条插值
2.7 数值微分
3 数据拟合
3.1 单变量数据拟合及*小二乘法
3.2 多变量数据拟合
3.3 非线性数据线性化
3.4 正交多项式拟合
4 数值积分
4.1 梯形求职公式、Simpson求职公式和Newton-Cotes求积公式
4.2 求积公式的代数**度
4.3 梯形求职公式和Simpson求积公式的误差估计
4.4 复化求积公式
4.5 自动选取长步长梯形法
4.6 数值方法中的加速收敛技巧——Richardson外推算法
4.7 Romberg求积法
4.8 Gauss型求积公式
5 解线性代数方程组的直接法
5.1 高斯消去法
5.2 LU分解法
5.3 对称与正定矩阵的平方根法和LDL分解法
5.4 向量与矩阵范数
6 解线性代数方程组的迭代法
6.1 几种常用的迭代格式
6.2 迭代法收敛性理论
7 非线性方程和非线性方程组的数值解
7.1 对分法
7.2 迭代法
7.3 牛顿法
7.4 割线法
7.5 解非线性方程组的迭代法和牛顿法
8 矩阵特征值和特征向量的数值解法
8.1 幂法
8.2 反幂法
8.3 雅**方法
8.4 QR算法
9 常微分方程初值问题的数值解法
9.1 欧拉法
9.2 龙格-库塔法
9.3 线性多步法
参考文献