前言
矩阵论常用符号简表
**章 线性代数基础
**节 矩阵与行列式
第二节 线性空间
第三节 欧氏空间与酉空间
第四节 线性变换
习题
第二章 特征值和特征向量,Jordan标准形
**节 特征值、特征向量、特征多项式
第二节 相似性与对角性
第三节 凯莱—哈密尔顿宣,极小多项式
第四节 Jordan标准形
第五节 矩阵特征值的估计与相对特征值
习题
第三章 二次型与对称阵
**节 二次型的标准形
第二节 惯性定理与正交性标准形
第三节 正定二次型与正定矩阵
第四节 Hermite矩阵
习题
第四章 正规矩阵与矩阵分解
**节 酉矩阵与酉等价
第二节 正规矩阵
第三节 矩阵的几种分解
第四节 矩阵不等式
习题
第五章 向量范数和矩阵范数
**节 向量范数及其性质
第二节 向量范数例子及代数几何性质
第三节 矩阵的范数
第四节 矩阵的逆和线性方程组解的误差
习题
第六章 矩阵微积分
**节 函数矩阵的微积分
第二节 矩阵的特殊乘积和拉直
第三节 矩阵对矩阵的微分
第四节 矩阵的函数与函数演算
第五节 矩阵方程——AX-XB=C
习题
第七章 矩阵的一些应用
**节 微分方程与稳定性分析
第二节 对称阵与方程解耦
第三节 迭代法与严格占优阵
习题
第八章 广义逆矩阵简介
**节 **类广义逆矩阵
第二节 Moore-Penrose广义逆矩阵
参考文献