本书介绍了在微分方程理论以及经常使用的一些重要定理和不等式；微分方程基础理论；线性微分方程基础理论；LyaPunov稳定性理论基础；非线性算子理论基础，Banach空间中的微积分学，隐函数定理与反函数定理；在微分方程理论的研究中有重要应用的上下解方法基础；时滞泛函微分方程基础理论，以及作者在解的存在惟一性方面和在边值问题方面的研究成果；非线性差分方程的基本概念和定理，以及作者在这一领域开展的工作；反应扩散方程的极值原理和比较原理，以及作者在具有元穷时滞的Volterra反应扩散方程方面开展的工作。
本书适合数学类专业(包括军事院校数学类合训专业)高年级学生，理工科研究生和博 、士后研究人员学习和研究之用，也可供高校教师和研究人员教学和科研参考。

第1章 几个重要定理和不等式
1.1 Ascoli-Arzela定理
1.2 几个不动点定理
1.3 Lebesgue控制收敛定理
1.4 Hahn-Banach定理
1.5 几个不等式
第2章 微分方程基础理论
2.1 解的存在惟一性定理
2.2 解的延拓性定理
2.3 微分和积发不等式与比较定理
2.4 解的整体存在性定理
2.5 一般解的存在惟一性定理
2.6 解对初值与参数的连续依赖性
第3章 线性微分方程基础理论
3.1 理论基础
3.2 常系数方程
3.3 周期系数方程的Floquet-Lyapunov理论
第4章 Lyapunov稳定性理论基础
4.1 基本概念
4.2 Lyapunov函数
4.3 基本定理
4.4 稳定性的比较原理
第5章 非线性算子基础理论
5.1 连续性与有界性
5.2 全连续性
5.3 Banach空间中的微积分学
5.4 隐函数定理与反函数定理
5.5 Banach空间中微分方程的Cauchy问题
第6章 上下解方法基础
6.1 锥理���与半序方法
6.2 一阶微方程的Cauchy问题
6.3 微分方程的周期边值问题
6.4 二阶微方程两点边的值问题
……
第7章 时滞泛函数分方程理信论基础
第8章 非线性差分方程
第9章 Volterra反应扩散方程
参考文献
术语索引
人名索引