本书以统一与基本的观点，概述应用上*重要的抽象空间，阐明其结构、内在联系及主要实例。内容涵盖一般数学结构、拓扑空间、一致空间、度量空间、拓扑向量空间、Banach空间，以及与空间结构相适应的一系列方法。
本书的读者对象为数学专业的高年级本科生，理工科的硕士生、博士生、教师以及自然科学工作者。

第1章绪论
1.1 集与映射
1.2 代数系统
1.3 拓扑结构
1.4 抽象空间
1.5 空间的构成
第2章 拓扑空间
2.1 分离公理
2.2 紧性与局部紧性
2.3 连通性
2.4 局部有限覆盖
2.5 拓扑空间的例子
第3章 度量空间
3.1 一致空间
3.2 度量空间
3.3 度量化问题
第4章 拓扑向量空间
4.1 向量拓扑
4.2 线性算子
4.3 对偶空间
4.4 弱拓扑
4.5 几类特殊局部凸空问
4.6 拓扑向量空间的例子
第5章 Banach空间
5.1 一般结论
5.2 自反空间
5.3 严格凸与一致凸空间
5.4 可数基空间
5.5 半序空间
5.6 Banach空问的例子
5.7 Banach代数
5.8 Hilbert空间及其算子代数
附录 抽象空间选录
参考书目
《大学数学科学丛书》已出版书目

对于大多数数学家及一部分其他领域的专家来说，抽象空间是一种不可或缺的工具。新��空间层出不穷；而那些有着坚实背景的抽象空间，继续保持其长久的生命力；而那些纯属人们过度自由的想象力之产物的空间，在科学理论发展的长河中，成为了稍纵即逝的流星。