本书是应用数学的基础教材，是高职高专分层教学课题组的研究成果之一。主要包括一元函数微分学、多元函数微分学、常微分方程初步、线性代数初步、级数、拉普拉斯变数、数学实验等内容。
本书以“贴近学生，贴近实际，贴近专业”为指导思想，真正体现了“以应用为目的，以必须够用为度”的原则。在体系上突出了数学课程的循序渐进、由浅入深的特点；在内容上删除了理论证明，强调应用和计算，书中所涉及的计算都在数学实验中进行了操作简介；教材内容选取上兼顾理工专业和经济管理专业。
本教材内容分B、A（选学）两个层次。B层内容为公共必修基础内容；A层前面注有*号，仅供部公学生选学；各章后的基础题和测试题为B层内容，供全体学生使用；提高题供学有余力的学生选用；书后附录Ⅱ是中学学过的而又与本书联系较密切的知识点，供学生查看。
本书可作为高等职业学院、高等专科学校及各类成人专科学校的通用教材，也可作为本科院校举办的独立学院和民办高校综合类专业的教材，还可作为科技工作者和数学实验的参考资料。

第1章 函数 极限 连续
1.1 函数
1.2 极限的概念
1.3 无穷小量与无穷大量
1.4 极限的运算法则
1.5 两个重要极限
1.6 函数的连续性
1.7 二元函数的极限与连续
阅读材料1 阿基里斯追龟
本章小结
习题1
测试题1
第2章 导数 微分 导数的应用
2.1 导数的概念
2.2 导数的基本公式与运算法则
2.3 微分及其应用
2.4 洛必达法则
2.5 函数的单调性与曲线的凹凸性
2.6 函数的极值和*大（小）值
2.7 偏导数和全微分
阅读材料2 *优价格
本章小结
习题2
测试题2
第2章 不定积分
3.1 不定积分的概念与性质
3.2 换元积分法
3.3 分部积分法
阅读材料3 微积分简史
本章小结
习题3
测试题3
第4章 定积分
4.1 定积分的概念
4.2 定积分基本定理
4.3 定积分的换元积分法和分产积分法
4.4 无穷区间上的广义积分
4.5 定积分的应用
阅读材料4 数学家史略
本章小结
习题4
测试题4
第5章 常微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.2 一阶微分方程
5.3 二阶常系数线性微分方程
5.4 微分方程应用举例
阅读材料5 Malthus人口模型
本章小结
习题5
测试题5
第6章 行列式
6.1 n阶行列式的概念
6.2 n阶行列式的性质 克莱姆法则
阅读材料6 关于数学建模竞赛
本章小结
习题6
测试题
第7章 矩阵初步
7.1 矩阵的概念及运算
7.2 逆矩阵与初等变换
7.3 一般性线性方程组求解
阅读材料7 数学家史略
本章小结
习题7
测试题7
第8章 级数
第9章 拉普拉斯变换
第10章 数学实验
习题、测试题答案
附录Ⅰ 基本初等函数的图像及性质
附录Ⅱ 初等数学常用公式和相关知识选编
参考文献