《非线性振动》为教育部研究生工作办公室**的研究生教学用书。书中系统地叙述非线性振动的基本理论、研究方法以及各种典型的非线性振动现象。《非线性振动》采用研究方法与振动类型两种体系兼顾的叙述方式，并注意兼顾传统的非线性振动理论与近代非线性动力学的*新发展。全书除绪论以外共分六章。在**章非线性振动的定性分析方法和第二章非线性振动的近似解析方法中，系统地叙述了非线性振动理论的两类基本研究方法。在第三章自激振动和第四章参数振动中，则综合应用上述两类研究方法讨论两种重要的非线性振动类型。第五章分岔理论基础和第六章混沌振动是关于近代非线性动力学研究成果的系统介绍。虽然关于单自由度系统的讨论占书中的主要篇幅，但各相应章节都包含多自由度系统内容。书中的公式推导力求简练化，并注意解释各种非线性振动现象的物理意义，以及与实际工程技术问题的紧密联系。在附录中给出一些重要定理和方法的数学证明。各章均附有例题和习题，书末给出习题答案。
《非线性振动》可作为理工科高等院校非线性振动研究生课程的教材，也可供机械、航空、自动控制、无线电、电子学等领域内的工程技术人员参考。

随着科学技术的发展，机械振动问题已成为各个工程领域内经常出现的重要问题。电子计算机的广泛使用和动态测量技术的进步为复杂振动问题的解决提供了有力的工���。因此，振动力学已成为工程技术人员必须具备的理论知识。机械、航空、土建、水利等212程专业的本科生在振-动力学或与振动力学有关的其他课程中，已经获得了以线性振动理论为主要内容的振动力学基本知识。在线性常系数常微分方程理论基础上建立起来的线性振动理论是对振动现象的近似描述。线性振动理论只能在振幅足够小的特定情况下反映振动的客观规律。但实际的机械系统存在着各种非线性因素，在许多情况下，线性理论不能解释像自激振动、参数振动、多频响应、超谐和亚谐振动、内共振、跳跃现象和同步现象等复杂的振动现象。而上述各种非线性振动现象在现代工程技术中愈来愈频繁地出现。这就要求未来的工程师们不仅要掌握线性振动理论的基本知识，而且也要了解非线性振动的基本理论和分析、计算方法，以解决工程技术中的实际振动问题。
作者在所编著的教材《振动力学》（高等教育出版社1998年出版）中曾试图使学生在本科生阶段就能了解非线性振动的初步知识，并在研究生阶段学习更系统深入的非线性振动理论。本书就是为此目的编写的研究生教材。主要内容来自《振动力学》的提高部分，以及作者于1963年在清华大学为工程力学专业编写的非线性振动讲义。在此基础上，根据国务院学位委员会学科评议组的审定意见，作了必要的补充和加深。除非线性振动的传统理论以外，对反映近代非线性动力学研究成果的分岔和混沌理论的内容，也作了适当的扩充。
非线性振动理论的叙述可以不同的研究方法为主线，也可以不同的振动类型为主线。本书采用两种主线相结合的叙述方式。全书除绪论以外共分六章。在**章非线性振动的定性分析方法和第二章非线性振动的近似解析方法中，系统地叙述了非线性振动理论的两类基本研究方法。在第三章自激振动和第四章参数振动中，则综合应用上述两类研究方法讨论这两种重要的非线性振动现象。

绪论
§0.1 非线性振动的研究对象
§0.2 非线性振动的研究方法
§0.3 非线性振动的发展简史
§0.4 单自由度线性振动的主要结论
**章 非线性振动的定性分析方法
§1.1 稳定性理论的基本概念
§1.2 相平面、相轨迹和奇点
§1.3 奇点的分类
§1.4 极限环
习题

第二章 非线性振动的近似解析方法
§2.1 谐波平衡法
§2.2 正规摄动法
§2.3 林滋泰德一庞加莱法
§2.4 平均法
§2.5 多尺度法
§2.6 渐近法
§2.7 多自由度系统的自由振动和受迫振动
习题

第三章 自激振动
§3.1 自激振动概述
§3.2 工程中的自激振动
§3.3 自激振动的定性分析
§3.4 自激振动的定量计算
§3.5 自激系统的受迫振动
§3.6 多自由度系统的自激振动
习题

第四章 参数振动
§4.1 参数振动概述
§4.2 工程中的参数振动
§4.3 弗洛凯理论
§4.4 稳定图
§4.5 非线性参数振动
§4.6 多自由度系统的参数振动
习题

第五章 分岔理论基础
§5.1 分岔现象
§5.2 李雅普诺夫一施密特约化
§5.3 **流形方法
§5.4 庞加莱一伯克霍夫范式
§5.5 奇异性理论
§5.6 霍普夫分岔及其控制
§5.7 闭轨迹的分岔
§5.8 分岔问题的数值方法
习题

第六章 混沌振动
§6.1 混沌振动概述
§6.2 工程中的混沌振动
§6.3 混沌振动的数值识别
§6.4 混沌振动的解析预测
§6.5 哈密顿系统的混沌振动
§6.6 混沌振动的控制
习题

附录
附录一 李雅普诺夫稳定性定理的证明
附录二 闭轨迹稳定性定理的证明
附录三 小参数法的数学根据
附录四 平面霍普夫分岔定理的证明
附录五 混沌的拓扑描述
附录六 梅利尼科夫函数的推导
附录七 什尔尼科夫定理的证明思路
习题答案
参考文献
索引
外国人名译名对照表
Synopsis
Contents
作者简介
……