总序
前言
第1章 单变量正交多项式ODE定义与B-网表示
1.1 *简单的常微分方程本征问题
1.2 单变量单参数正交多项式
1.2.1 幂函数表示
1.2.2 三项递推公式
1.2.3 Gegenbauer多项式
1.3 一维有界区间上正交多项式的B-网表示
1.3.1 单变量多项式的Bernstein基及B-B多项式
1.3.2 Chebyshev多项式的B-网表示
1.3.3 Gegenbauer多项式的B-网表示
1.4 单变量Jacobi正交多项式及其B-网表示
1.4.1 双参数常微分方程本征问题及B-网表示
1.4.2 经典Jacobi多项式及其B-网表示
1.5生成双变量正交多项式的Koomwinder方法
第2章 三向齐次坐标下的Fourier变换与广义三角函数变换
2.1 平面三向齐次坐标与函数表示
2.1.1 三向齐次坐标的定义与性���
2.1.2 三向坐标下函数的周期性与对称性
2.1.3 常用偏微分算子的三向坐标表示
2.1.4 三向网格与差分格式
2.2 三向坐标下的Fourier函数系及其性质
2.2.1 二元Fourier函数系及其基本性质
2.2.2 二阶与三阶偏微分本征方程
2.2.3 二元Fourier级数的逼近性质
2.3 平行六边形离散内积与Fourier插值
2.4 三向坐标下广义正弦函数与余弦函数及其性质
2.4.1 广义三角函数定义与正交性
2.4.2 广义三角函数的主要性质
2.4.3 广义余弦函数的极值性质
2.5 二元广义三角函数在**坐标下的实表示
2.5.1 三角区域广义实正弦函数的构造与性质
2.5.2 三角区域广义实余弦函数的构造与性质
第3章 平行六边形区域快速离散Fourier变换算法
3.1 平行六边形区域快速离散Fourier变换基础
3.1.1 平行六边形区域离散Fourier变换
……
第4章 三角域DCT,DST及其快速算法
第5章 三角域正交多项式PDE定义与B-网表示
第6章 广义曲边三角形区域族上的正交多项式
第7章 平行六边形上的正交分解与分片多项式
第8章 四面体域上的正交多项式与B-网表示
第9章 曲四面体域上的正交多项式与三层递推公式
第10章 四面体与平行十二面体上的Fourier变换
第11章 非传统区域快速Fourier变换及并行算法
第12章 多向Fourier积分与B-样条的B-网表示
第13章 高维超单纯形域Fourier变换及快速变换
第14章 高维单纯形域广义三角函数
第16章 高维曲单纯形域上正交多项式
参考文献
索引