本书在介绍函数和极限概念的基础上，利用极限概念分别引出了导数与积分的运算及其方法，利用微积分解决工程技术与其他实际问题的方法，将常微分方程、无穷级数与矩阵等内容应用于解决实际问题的方法。

第1章绪论.1.1数学方法概述与作用1.2微积分所研究的两个基本问题及方法1.3怎样学习高等数学习题1第2章函数2.1函数及其性质2.1.1函数的概念2.1.2函数的几种特性2.2初等函数2.2.1基本初等函数2.2.2复合函数2.2.3初等函数2.3数学模型方法概述2.3.1数学模型的概念2.3.2数学模型的建立过程2.3.3函数模型的建立2.4本章小结2.4.1内容提要2.4.2疑点解析习题2第3章极限与连续3.1极限的概念3.1.1数列的极限3.1.2函数的极限3.1.3极限的性质3.1.4关于极限概念的说明3.1.5无穷小量3.1.6无穷大量3.2极限的运算3.2.1极限的运算法则3.2.2两个重要极限3.2.3无穷小的比较3.3函数的连续性3.3.1函数的连续性定义3.3.2初等函数的连续性3.3.3闭区间上连续函数的性质3.4本章小结3.4.1内容提要3.4.2疑点解析习题3第4章导数与微分4.1导数的概念4.1.1两个实例4.1.2导数的概念4.1.3可导与连续的关系4.1.4求导举例4.2求导法则4.2.1函数的和.差.积.商的求导法则4.2.2复合函数的求导法则4.2.3反函数的求导法则4.2.4基本初等函数的求导公式4.2.5三种常用的求导方法4.2.6高阶导数4.3微分4.3.1微分的概念4.3.2微分的几何意义4.3.3微分的运算法则4.3.4微分在近似计算中的应用4.4本章小结4.4.1内容提要4.4.2疑点解析习题4第5章导数的应用5.1微分中值定理5.2洛必达法则5.3函数的单调性.极值与*值5.3.1函数的单调性5.3.2函数的极值5.3.3函数的*大值与*小值5.4函数图形的凸向与拐点5.5本章小结5.5.1内容提要5.5.2疑点解析习题5第6章不定积分6.1不定积分的概念及性质6.1.1不定积分的概念6.1.2基本积分公式6.1.3不定积分的性质6.2不定积分的积分方法6.2.1**换元积分法（或���凑微分法）6.2.2第二换元积分法6.2.3分部积分法6.2.4简单有理函数的积分6.3本章小结6.3.1内容提要6.3.2疑点解析习题6第7章定积分7.1定积分的概念及性质7.1.1定积分的实际背景7.1.2定积分的概念7.1.3定积分的几何意义7.1.4定积分的性质7.2微积分基本公式7.2.1变上限的定积分7.2.2微积分基本公式7.3定积分的计算方法7.3.1定积分的换元法7.3.2定积分的分部积分法7.4无限区间上的广义积分7.5本章小结7.5.1内容提要7.5.2疑点解析习题7第8章定积分的应用8.1定积分的几何应用8.1.1定积分的微元法8.1.2用定积分求平面图形的面积8.1.3用定积分求体积8.1.4平面曲线的弧长8.2定积分的物理应用举例..8.3本章小结8.3.1内容提要8.3.2疑点解析习题8第9章常微分方程9.1常微分方程的基本概念9.2一阶微分方程与可降阶的高阶微分方程9.2.1可分离变量的微分方程9.2.2齐次型微分方程9.2.3一阶线性微分方程9.2.4可降阶的高阶微分方程9.3二阶常系数线性微分方程9.3.1二阶线性微分方程解的结构9.3.2二阶常系数齐次线性微分方程的解法9.3.3二阶常系数非齐次线性微分方程的解法9.4微分方程在数学建模中的应用9.5本章小结9.5.1内容提要9.5.2疑点解析习题9第10章空间解析几何与向量10.1空间直角坐标系与向量的概念10.1.1空间直角坐标系10.1.2向量的概念及其线性运算10.1.3向量的坐标表示10.2向量的数量积与向量积10.2.1向量的数量积10.2.2向量的向量积10.3平面与直线10.3.1平面方程10.3.2直线方程10.4曲面与空间曲线10.4.1曲面方程的概念10.4.2柱面10.4.3旋转曲面10.4.4二次曲面10.4.5空间曲线及其在坐标面上的投影10.5本章小结10.5.1内容提要10.5.2疑点解析习题10第11章多元函数微分学11.1多元函数的概念.极限及连续11.1.1多元函数11.1.2二元函数的极限与连续11.2偏导数11.2.1偏导数11.2.2高阶偏导数11.3全微分11.3.1全微分的定义11.3.2全微分在近似计算中的应用11.4多元复合函数微分法及偏导数的几何应用11.4.1复合函数微分法11.4.2隐函数的微分法11.4.3偏导数的几何应用11.5多元函数的极值11.5.1二元函数的极值11.5.2多元函数的*大值与*小值11.5.3条件极值11.6本章小结11.6.1内容提要11.6.2疑点解析习题11第12章多元函数的积分学12.1二重积分的概念与计算12.1.1二重积分的概念与性质12.1.2在直角坐标系下计算二重积分12.1.3在极坐标系下计算二重积分12.2二重积分应用举例12.3对坐标的曲线积分12.3.1对坐标的曲线积分的概念与性质12.3.2对坐标的曲线积分的计算12.4格林公式12.4.1格林公式12.4.2平面上曲线积分与路径无关的条件12.5本章小结12.5.1内容提要12.5.2疑点解析习题12第13章无穷级数13.1数项级数13.1.1数项级数的概念与性质13.1.2正项级数及其敛散性13.1.3交错级数及其敛散性13.1.4**收敛与条件收敛13.2幂级数13.2.1幂级数的概念13.2.2幂级数的性质13.2.3将函数展开成幂级数13.2.4幂级数的应用13.3傅里叶级数13.3.1以2p为周期的函数展开成傅里叶级数13.3.2以2l为周期的函数展开成傅里叶级数13.4本章小结13.4.1内容提要13.4.2疑点解析习题13第14章矩阵14.1矩阵及其运算14.1.1矩阵的概念14.1.2矩阵的加法14.1.3数与矩阵的乘法（数乘矩阵）14.1.4矩阵的乘法14.1.5矩阵的转置14.2矩阵的初等行变换与矩阵的秩14.2.1矩阵的初等行变换14.2.2初等矩阵14.2.3矩阵的秩14.3方阵的行列式14.3.1方阵行列式的定义14.3.2行列式的性质14.3.3克拉默法则14.4逆矩阵14.4.1逆矩阵的概念14.4.2逆矩阵的性质14.5矩阵的应用14.6本章小结14.6.1内容提要14.6.2疑点解析习题14第15章数学实验15.1作函数图形.求数列或函数的极限的演示与实验15.1.1实验目的15.1.2原理与方法15.1.3内容与步骤15.2函数的导数的演示与实验15.2.1实验目的15.2.2原理与方法15.2.3内容与步骤15.3导数应用的演示与实验15.3.1实验目的15.3.2原理与方法15.3.3内容与步骤15.4函数积分的演示与实验15.4.1实验目的15.4.2原理与方法15.4.3内容与步骤15.5微分方程的解的演示与实验15.5.1实验目的15.5.2原理与方法15.5.3内容与步骤15.6多元函数的偏导数和重积分的演示与实验15.6.1实验目的15.6.2内容与步骤15.7级数的和.函数展开成幂级数的演示与实验15.7.1实验目的15.7.2内容与步骤15.8矩阵的基本运算的演示与实验15.8.1实验目的15.8.2内容与步骤15.9线性方程组的解的演示与实验15.9.1实验目的15.9.2内容与步骤习题参考答案习题2习题3习题4习题5习题6习题7习题8习题9习题10习题11习题12习题13习题14参考文献...

本书是普通高等教育“十五”**级规划教材，是根据教育部*新制定的《高职高专高等数学课程教学基本要求》编写的。全书共15章。在介绍函数和极限概念的基础上，利用极限概念分别引出了导数与积分的运算及其方法，利用微积分解决工程技术与其他实际问题的方法，将常微分方程、无穷级数与矩阵等内容应用于解决实际问题的方法，*后介绍了利用数学实验去解决实际问题或者解决比较复杂的微积分问题的方法。
本书注重突出应用，各章通过例题，介绍解题思路，学会建立数学模型的方法。每章都有本章小结，其内容为小结本章的基本概念、基本定理、基本方法；其疑点解析的目的是为了巩固所学知识，逐步提高读者用高等数学的方法去分析问题和解决问题的能力。
本书既可作为计算机学科和工程各专业高职高专的教材，也可供有关经济专业的师生和科技工作者阅读和参考。