本书内容分为八章,其中前六章为基础理沦部分,内容包括行式、短阵、维向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与对角化、实二次型。另外,了帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力,本第七章、第八章利用MATLAB工具,结合前面的基础理论,给出了一些数学实验与具应用实例。*后书末还附有习题参考答案。
本书可作为理工科院校线性代数课程的教科书,也可作为其他关专业的参考书。

**章 行列式
**节 二阶、三阶行列式
一、二阶行列式
二、三阶行列式
第二节 n阶行列式
一、全排列与逆序
二、”阶行列式的定义
三、行列式的基本性质
第三节 n阶行列式的计算
一、以阶行列式的计算
二、行列式的乘法
第四节 克拉默法则
第二章 矩阵
**节 矩阵的概念与运算
一、矩阵的概念
二、矩阵运算
三、矩阵的转置
第二节 矩阵的逆
一、可逆矩阵的概念
二、可逆矩阵的逆矩阵的求法
三、逆矩阵的性质
第三节 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
第四节 初等变换与初等矩阵
一、矩阵的初等变换与初等矩阵
二、矩阵的标准形
第五节 矩阵的秩
第三章 n维向量空间
**节 n维向量空间
一、n维向量的概念
二、维向量的运算
三、Rn的子空间
第二节 向量的线性相关性
一、向量的线性组合与向量组间的线性表示
二、向量组的线性相关性
三、向量组线性关系的性质
第三节 基、维数、坐标
一、向量组的结构
二、向量空间Rn及其子空间
三、基变换和坐标变化
第四章 线性方程组
**节 消元法
第二节 线性方���组解的存在定理
第三节 线性方程组解的结构
一、齐次方程组解的结构
二、非齐次方程组解的结构
第五章 矩阵的特征值与对角化
**节 特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的概念
二、特征值与特征值的求法
三、特征值与特征值的性质
四、矩阵的对角化
第二节 向量的内积
一、内积与正交
二、施密特(Schmidt)正交化
三、正交矩阵
第三节 实对称矩阵的对角化
一、实对称矩阵的定义和性质
二、实对称矩阵正交相似对角化的计算
第六章 实二次型
**节 二次型的基本概念
一、二次型及其矩阵表示
二、二次型的标准形
……
第七章 MATLAB解题
第八章 应用实例
习题参考答案
参考文献