本书介绍了种群生态学研究中建立随机数学模型的方法、某些重要的随机模型以及它们的理论分析、已经得到的一些结果和一些尚未解决的问题,涉及生物数学中的许多重要问题,包括随机环境中单种群和多种群系统的持久性、灭绝性、吸引性、有界性。随机稳定性;依分布稳定性;可更新生物资源的开发、利用;随机环境下的生物保护区模型;污染环境中的生态系统的生存与灭绝问题;流行病的传播规律问题;神经网络的性质;随机均衡解和随机周期解的存在性、**性和稳定性的研究以及带有时滞的生态系统的研究等问题。某些模型和相关问题是作者及其合作者**提出的,并由此得到一些全新的结果。
本书可供高等院校数学系、生物系以及农、林、医等有关专业的大学生、研究生、教师和科研人员阅读参考

《生物数学丛书》序
序
前言
第1章 准备知识
1.1 引言
1.2 基本的概率论知识
1.3 随机过程和Brown运动
1.4 随机积分
1.5 *公式
1.6 随机微分方程
1.7 重要不等式
1.7.1 初等不等式
1.7.2 随机不等式
1.8 比较定理
1.9 基本的确定性生态模型
1.9.1 单种群增长模型
1.9.2 多种群增长模型。
第2章 持久性、灭绝性、有界性、渐近性
2.1 引言
2.2 具有Markov转换的Lotka-Volterra模型的渐近性质
2.2.1 随机持久性
2.2.2 解的矩的上界的估计
2.2.3 两种随机持久性的关系
2.3 随机捕食一被捕食系统的渐近性质
2.3.1 全局正解的存在性
2.3.2 随机*终有界性和渐近矩估计
2.3.3 全局随机渐近稳定性
2.3.4 数值模拟
2.4 总结和讨论
第s章 依分布稳定性
3.1 引言
3.2 准备工作
3.3 Logistic系统的依分布稳定性
3.3.1 随机Logistic方程的随机持久性和全局吸引性
3.3.2 依分布稳定性
3.3.3 随机均衡解
3.3.4 Gilpin-Ayala模型
3.4 竞争系统的依分布稳定性
3.5 周期Logistic系统的依分布稳定性
3.5.1 随机周期Logistic方程
3.5.2 依分布稳定性
3.5.3 随机周期解
3.6 总结和讨论
第4章 生物资源的开发和利用
4.1 引言
4.2 随机Logistic模型的*优捕获问题
4.2.1 h(E)受到随机扰动时的*优捕获策略
4.2.2 a和h(E)同时受到随机干扰的情况
4.3 Gilpin—Ayala模型的*优捕获问题
4.4 具有Markov转换的Logistic模型的*优捕获问题
4.5 具Markov转换的Lotka-Volterra竞争系统的*优捕获问题
4.6 对捕食一被捕食系统的捕获问题
4.6.1 具有Holling-type II功能反应和Markov转换的捕食一被捕食系统的渐近性质
4.6.2 *优捕获策略
4.7 总结和讨论
第5章 环境污染模型
5.1 引言
5.2 污染环境下的Logistics种群增长的随机模型
5.2.1 两个模型
5.2.2 模型(M1)的分析
第6章 流行病模型
第7章 生物资源的保护
第8章 具有无限时滞的生物数学模型
参考文献
索引
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