本书从中学数学教学的需要出发,结合当前数学教育课程改革的现状,将初等数学的基本问题分成若干专题进行研究。

第1章 数系
1.1 数的概念的扩展
初等代数研究的基本对象是数,数的概念的历史几乎和人类历史一样久远。人们*早认识的数是自然数。自然数的产生,源于人类在生产和生活中计数的需要。那么怎样由它逐步扩充为整数、有理数、实数、复数呢?
……

前言
上篇 初等代数研究
绪言
第1章 数系
1.1 数的概念的扩展
1.2 自然数的序数理论
1.3 整数环
1.4 有理数域
1.5 实数域
1.6 复数域
习题1
第2章 式与不等式
2.1 解析式的基本概念
2.2 多项式
2.3 分式
2.4 实数域上的根式
2.5 不等式
习题2
第3章 方程与函数
3.1 方程与方程组的概念及分类
3.2 方程与方程组的同解性
3.3 整式方程
3.4 分式方程、无理方程和超越方程
3.5 方程组的解法
3.6 函数概念的概述
3.7 初等函数性质的判定
习题3
第4章 数列
4.1 数列概述
4.2 等差数列与等比数列
4.3 几种特殊的数列
4.4 ��学归纳法
4.5 数列的母函数
习题4
第5章 排列与组合
5.1 加法原理与乘法原理
5.2 排列
5.3 组合
5.4 容斥原理
习题5
第6章 算法
6.1 算法概念
6.2 程序的基本结构
6.3 算法设计的基本方法
6.4 算法思想在高中数学课程中的地位及其教学
习题6
下篇 初等几何研究
第7章 平面几何问题与证明
7.1 几何逻辑
7.2 几何证题的推理方法
7.3 几何证题
习题7
第8章 初等几何变换
第9章 几何轨迹
第10章 几何作图问题
第11章 立体几何