本书为普通高等教育“十一五”**级规划教材。

本书系统介绍随机过程的基本理论、分析方法及在实际中应用广泛的几类随机过程。全书共8章,内容包括:随机过程的基本概念,随机过程的线性变换,窄带随机过程,高斯随机过程,泊松过程,马尔可夫链和马尔可夫过程。各章配有适量习题,书末附有习题提示与答案。

本书深入浅出,表述简洁、概念清晰,系统性强,注重可读性,可作为高等院校有关专业的本科生、研究生教材或教学参考书,还可供通信、雷达、导航、控制、系统工程、生物医学工程、社会科学等有关领域的科研人员参考。 随机过程理论-(第3版)_周荫清 主编_北京航空航天大学出版社_

第1章 概率与随机变量
1.1 集 合

在概率论中,事件和事件的集合起着极其重要的作用。事件的数学理论和集合论之间有着十分密切的对应关系。通过集合的概念可以认识概率论中事件发生的实质。因此,先介绍集合论的基本概念。

集合,简称为集。将为了某种目的而研究的对象的总体称为集。每一个属于这种集的对象称为元素。集合中的元素可以是任意的对象。换言之,任何对象的总体都可以构成集。例如,全体正整数组成的集;在一条给定的直线上的所有点组成的集;定义在区间[a,b]上的所有连续函数组成的集。

通常把只有有限个元素的集和无穷多个元素的集分别称为有限集合和无穷集合。若一个无穷集,它的元素可以与所有正整数一一对应地排列,则称为可列集或可数集。所有正整数,即由1,2,3,…所组成的集合是可列集的一个简单例子。不满足上述性质的无穷集合称为不可列集成不可数集。一个直线段上所有点构成的集合是不可列集的一个简单例子。
……

第1章 概率与随机变量
1.1 集合
1.1.1 集合的运��
1.1.2 博雷尔集合体
1.2 概率
1.2.1 随机事件和样本空间
1.2.2 概率函数
1.2.3 条件概率
1.3 随机变量及其分布函数
1.3.1 随机变量
1.3.2 概率分布函数
1.3.3 多维随机变量及其概率分布
1.3.4 条件概率分布函数
1.3.5 随机变量的函数的分布函数
1.4 随机变量的数字特征
1.4.1 数学期望和方差
1.4.2 标准化随机变量
1.4.3 切比雪夫不等式
1.4.4 矩
1.4.5 随机矢量的数字特征
1.4.6 相关系数
1.5 特征函数
1.5.1 特征函数的定义
1.5.2 特征函数的性质
1.5.3 联合特征函数
习题一
第2章 随机过程概述
2.1 随机过程的概念
2.1.1 随机过程的定义
2.1.2 随机过程的概率分布
2.1.3 随机过程的数字特征
2.1.4 矢量随机过程
……
第3章 随机过程的线性变换
第4章 窄带随机过程
第5章 高斯随机过程
第6章 泊松随机过程
第7章 马尔可夫链
第8章 马尔可夫过程
习题提示与答案
附录 名词术语中英文对照
参考文献