运筹学是高校管理类专业及经济管理类专业的核心课程。对于以应用为目标的本科生而言,通过本课程的学习,旨在培养一种系统解决问题的思路和方法,运用模型研究问题的习惯,以及掌握如何建模与求解的技术和技巧。在撰写《普通高等教育“十一五”**级规划教材:运筹学实用教程(第3版)》时,特别注意深入浅出地讲解各种模型的基本概念、求解的基本思路和模型的应用范围,尽力避免纯数学的推导与证明。讲究用实例去说明各种模型抽象出的实质内容,并给出模型的各种典型实例,以供学生来熟悉和掌握建模求解的思路与方法。实践证明,这种写作方法不仅可以使初学者易于入门,便于自学,同时也使得《普通高等教育“十一五”**级规划教材:运筹学实用教程(第3版)》具有了简明扼要、通俗易懂、重在实用的教学效果。 运筹学实用教程-(第三版)_宁宣熙_科学出版社_

**章 线性规划的基本理论及其应用
**节 线性规划的数学模型及其标准形式
一、线性规划问题的数学模型
在生产实践和日常生活中,经常会遇到规划问题.所谓规划问题,简单地说,是指如何*合理地利用有限的资源(如资金、劳力、材料、机器、时间等),以便使产出的消耗*��,利润*大.如果利用数学方法来进行这种分析,这就是数学规划.当所建立的模型,都是线性代数方程时,这就是一个线性规划问题.这样的例子在管理和生产的实践中是很多的,我们现举一些例子来加以说明.
【例1-1】
产品决策问题:某汽车工厂生产大轿车和载重汽车两种型号的汽车,已知生产每辆汽车所用的钢材都是2吨/辆,该工厂每年供应的钢材为1600吨;工厂的生产能力是每2.5小时可生产一辆载重汽车,每5小时可生产一辆大轿车,工厂全年的有效工时为2500小时;已知供应给该厂大轿车用的座椅每年可装配400辆.据市场调查,出售一辆大轿车可获利4千元,出售一辆载重汽车可获利3千元.问在这些条件下,工厂应如何安排生产才能使工厂获利*大?
解:这是一个典型的线性规划问题,现建立数学模型如下:
设:x1 为生产大轿车的数量(辆),
x2 为生产载重汽车的数量(辆).
全年的利润值Z=4x1+3x2(千元)
我们的目标是使利润越大越好,所以这个函数我们称之为目标函数.
约束条件是:
原材料的限制 2x1+2x2≤1600
工时的限制5x1+2.5x2≤2500
大轿车用座椅的限制x1≤400
非负限制x1≥0;x2≥0
于是我们的这个例题可以用数学模型表达如下:
目标函数maxZ=4x1+3x2
约束条件
2x1 +2x2 ≤1600
5x1 +2.5x2 ≤2500
x1 ≤400
x1,x2 ≥0
(1-1)
【例1-2】
广告方法的选择问题:某公司要求销售部经理制定一个广告计划,计划用经费10000元,要求尽量多的人能看到广告.该经理选择了三种广告方法:电视、广播电台和报纸.据调查各种广告的费用如下:在地方电视台下午播放1.5分钟要1000元,晚上要2000元.该经理决定在电视上做广告至少两次,但不多于四次.在地方报纸上作半页广告费用是300元,……

第三版 序言
第二版 序言
**版 序言
**章 线性规划的基本理论及其应用
**节 线性规划的数学模型及其标准形式
第二节 线性规划问题的图解法
第三节 线性规划问题的单纯形解法
第四节 非标准型线性规划问题的解法
第五节 对偶问题
第六节 灵敏度分析
第七节 运输规划问题
第八节 整数规划问题
第九节 工作指派问题
第十节 线性规划在管理决策中的应用
第二章 目标规划
**节 目标规划的数学模型
第二节 目标规划的单纯形法
第三章 动态规划
**节 动态规划的基本概念与方法
第二节 动态规划模型的建立与求解步骤
第三节 动态规划的应用举例
第四章 网络分析
**节 图的基本概念及图的模型
第二节 图论网络分析中常用的名词
第三节 路径问题
第四节 *小生成树问题
第五节 *短路问题
第六节 *大流问题
第七节 *小费用流问题
第八节 中国邮递员问题
第九节 网络计划技术
第五章 决策论
**节 概论
第二节 风险型决策
第三节 不确定型决策
第四节 效用理论
第五节 贝叶斯分析方法
第六章 对策论基础
**节 概论
第二节 矩阵对策的基本理论
第七章 存储论
**节 存储论的基本概念
第二节 确定型存储模型
第三节 随机存储模型
第八章 排队论
**节 服务系统的基本概念
第二节 服务系统的基本数学模型——生灭过程
第三节 单通道服务系统
第四节 多通道服务系统
第五节 其他类型的服务系统
第六节 服务系统的优化问题
第七节 服务系统实例分析
参考文献

《普通高等教育“十一五”**级规划教材:运筹学实用教程(第3版)》深入浅出地讲解各种模型的基本概念、求解的基本思路和模型的应用范围,尽力避免纯数学的推导与证明;讲究用实例去说明各种模型抽象出的实质内容,并给出模型的各种典型实例,以供学生熟悉并掌握建模求解的思路与方法;具有简明扼要、通俗易懂、重在实用的特色。