四、错题分析
【例题】判断题:如右图,
一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形,它的四个侧面的面积共200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?
解答的算式是:200÷4×5 ………………………………( )
【错解】(×)
【分析】按照一般的解题思路,此题要先��出长方体的高200÷(5×4),再计算它的体积,算式是:5×5×[200÷(5×4)]。所以,就认为“200÷4×5”是错的。但是,如果我们把它的一个侧面看做是底面的话,它的面积是(200÷4)平方厘米,高就是5厘米,原来的计算方法是正确的。
长方体的底面和侧面是相对而言的。例如右图这个长方体:
如果把这个长方体下面的一个面看作底面,高就是5厘米;如果把这个长方体前面的一个面看作底面,高就是10厘米;如果把这个长方体右面的一个面看作底面,高就是15厘米;所以解题时,可以根据实际情况灵活选择解答方法。
【答案】 200÷4×5=250(立方厘米)这个算式是正确的。
专题训练
1.一个长方体的棱长之和是72分米,已知它的长是8分米,宽是5.5分米,求这个长方体的体积和表面积分别是多少?
2.计算下面立体图形的体积。(单位:厘米)
3.有一个正方体的水箱(有盖),从外面测量它的棱长为3.2米,已知箱壁厚10厘米。这个正方体水箱*多可以存放多少立方米的水?
4.有两个长方体,甲长方体的长、宽、高分别是乙长方体长、宽、高的4倍。如果乙长方体的表面积是25平方厘米,甲长方体的表面积是多少?
5.如右图,一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、4厘米、3厘米。在它的表面除A、B、C、D处是白色外,其余部分都涂了红色。现在它的每个面上每隔1厘米切一刀,可得36个小正方体,而且切面都是白色。(1)三面是红色的有_____块;(2)两面是红色的有_____块;(3)一面是红色的有_____块;(4)每个面都是白色的有_____块。