《算子迭代与自相似集》主要涉及 算子迭代与自相似集两个方面,系统介绍了若干压缩 算子 通过picard迭代得到的不动点结果及其在迭代函数系 统中的应用,进而介绍 了若干新的分形吸引子的生成机制;并用较多的篇幅 全面介绍了相似压缩生 成的自相似集的hausdorff测度和上凸密度的若干问 题。全书共分七章和一个 附录。第1章属预备章节,介绍与测度与维数相关的基 本定义、术语、符号和 有关的基本命题;第2章讨论各种压缩算子的迭代及其 不动点结果;第3章介 绍hutchinson迭代函数系统与自相似集;第4章讨论 (l,m,n)-迭代函数系统及 其吸引子的存在性问题;第5章讨论n维欧氏空间中的 自相似集的hausdorff 测度和有关问题;第6章讨论上凸密度与*好hs-几乎 处处覆盖;第7章介绍 相似压缩不动点的若干结果。在附录a中简单介绍必需 的集合论、度量空间的 基础知识。本书内容丰富,论述严谨,条理清楚,图 文并茂,并具有较好的自 封性。本书不仅介绍算子迭代生成的迭代函数系统和 自相似集的hausdorff测 度一般理论,而且还论述了近年来关于迭代函数系统 和自相似集的hausdorf