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数学建模
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数学建模

  • 作者:陈东彦
  • 出版社:科学出版社
  • ISBN:9787030192776
  • 出版日期:2007年01月01日
  • 页数:399
  • 定价:¥36.00
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    内容提要
    本书包括数学建模概述、初等方法建模、微分方程方法建模、差分方程方法建模、概率方法建模、数学规划方法建模、微分方程稳定性方法建模、层次分析方法建模、统计分析方法建模、回归分析方法建模、图与网络方法建模、交通流方法建模、排队论方法建模、模糊数学方法建模、灰色系统方法建模和模拟方法建模等16章内容,并且在前11章的各章均配有相应的数学建模案例,全书各章均配有一定量的习题。本书建模方法由浅入深,内容丰富,适合课堂教学和竞赛培训。
    本书适合数学、应用数学、工程及经济与管理等各专业的本科生和非数学专业的研究生使用,可根据学时数及学生构成情况选择不同部分内容讲授。
    目录
    第1章 数学建模概述
    1.1 数学的应用与数学建模
    1.2 数学建模的基本问题
    1.3 数学建模示例
    1.4 插值法与拟合法简介
    习题1

    第2章 初等方法建模
    2.1 比例分析模型
    2.2 代数模型
    2.3 量纲分析模型
    2.4 简单优化模型
    2.5 建模案例:节水洗衣机
    习题2

    第3章 微分方程方法建模
    3.1 微分方程建模
    3.2 草地水量模型
    3.3 经济增长模型
    3.4 传染病模型
    3.5 药物在体内的分布与排除模型
    3.6 建模案例:用放射性同位素测定局部脑血流量
    习题3

    第4章 差分方程方法建模
    4.1 市场经济中的蛛网模型
    4.2 节食与运动模型
    4.3 差分形式的逻辑斯谛增长模型
    4.4 按年龄分组的种群增长模型
    4.5 差分方程简介
    4.6 建模案例:大象种群控制模型
    习题4

    第5章 概率方法建模
    5.1 传送系统效率模型
    5.2 报童的诀窍模型
    5.3 轧钢中的浪费模型
    5.4 随机人口模型
    5.5 随机状态转移模型
    5.6 马尔可夫链的应用模型
    5.7 建模案例:零件的参数设计
    习题5

    第6章 数学规划方法建模
    6.1 线性规划模型
    6.2 非线性规划模型
    6.3 整数规划模型
    6.4 建模案例:一个飞行管理问题
    习题6

    第7章 微分方程稳定性方法建模
    7.1 捕鱼业的持续收获模型
    7.2 理查森军备竞赛模型
    7.3 被捕食者-捕食者模型
    7.4 微分方程图解法及稳定性理论简介
    7.5 建模案例:SARS传播问题
    习题7

    第8章 层次分析方法建模
    8.1 预备知识
    8.2 建模的基本步骤
    8.3 建模应用实例
    8.4 建模案例:合理地分配住房
    习题8

    第9章 统计分析方法建模
    9.1 统计聚类模型
    9.2 统计判别模型
    9.3 建模案例:蠓的分类
    习题9

    第10章 回归分析方法建模
    10.1 一元线性回归模型
    10.2 多元线性回归模型
    10.3 非线性回归模型
    10.4 建模案例:气象站观测
    习题10

    第11章 图与网络方法建模
    11.1 图的基本概念
    11.2 *短路与*小生成树模型
    11.3 Euler回路模型
    11.4 Hamilton回路模型
    11.5 网络流及其应用模型
    11.6 建模案例:灾情巡视路线
    习题11

    第12章 交通流方法建模
    12.1 交通流模型
    12.2 红绿灯模型
    习题12

    第13章 排队论方法建模
    13.1 排队论的基本概念
    13.2 单服务窗的排队模型(M/M/1)
    13.3 多服务窗的排队模型(M/M/n)
    13.4 排队系统的优化模型
    习题13

    第14章 模糊数学方法建模
    14.1 模糊数学的基本概念
    14.2 模糊关系与模糊矩阵
    14.3 模糊聚类分析方法
    14.4 模糊模式识别方法
    14.5 模糊综合评判方法
    习题14

    第15章 灰色系统方法建模
    15.1 灰色系统理论概述
    15.2 关联分析
    15.3 优势分析
    15.4 灰色系统建模
    习题15

    第16章 模拟方法建模
    16.1 随机现象的模拟
    16.2 随机数的产生
    16.3 蒙特卡罗模拟
    16.4 系统模拟
    16.5 系统模拟的应用
    习题16
    参考文献
    ……
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