《线性代数》根据***高等学校教学指导委员会非数学专业线性代数课程的教学大纲及参考考研大纲编写而成。介绍了线性代数的基本内容,涵盖了代数学基本概念、行列式、矩阵、向量组与线性空间、线性方程组、相似矩阵和二次型等内容。**介绍线性代数的基本概念、基本原理、基本方法。编排上以解线性方程组为主线,贯穿各章节内容。力图叙述简明,推理详实,方便读者自学。
《线性代数》可作为高等院校理、工、农、林、经管等专业线性代数课程的教材,也可供相关专业技术人员参考。

前言

**章 代数学基本概念
§1.1 若干准备知识
1.1.1 数域、集合运算、映射的概念
1.1.2 求和号与求积号
1.1.3 代数学基本定理
1.1.4 韦达定理与实系数代数方程的根的特性
§1.2 矩阵的概念
1.2.1 矩阵的相关背景
1.2.2 矩阵的定义
1.2.3 几种特殊矩阵
§1.3 线性方程组和高斯消元法
1.3.1 线性方程组的基本概念
1.3.2 高斯消元法

第二章 行列式
§2.1 行列式的概念
2.1.1 线性方程组和低阶行列式
2.1.2 二、三阶行列式的计算法则和规律
2.1.3 逆序数及其性质
2.1.4 n阶行列式的定义
§2.2 行列式的性质与计算
2.2.1 行列式的性质
2.2.2 行列式按行(列)展开
2.2.3 行列式按多行(多列)展开
2.2.4 行列式的计算
§2.3 克莱姆法则
2.3.1 克莱姆法则
2.3.2 齐次线性方程组
习题2-A
习题2-B

第三章 矩阵
§3.1 矩阵的运算
3.1.1 矩阵的线性运算
3.1.2 矩阵的乘法
3.1.3 矩阵的转置
§3.2 分块矩阵
3.2.1 分块矩阵的运算
3.2.2 矩阵的按行(列)分块
3.2.3 分块对角矩阵及其性质
§3.3 矩阵的初等变换和初等矩阵
3.3.1 矩阵的初等变换
3.3.2 矩阵的标准形
3.3.3 初等矩阵
§3.4 矩阵的秩
3.4.1 矩阵秩的概念与性质
3.4.2 矩阵秩的求法
§3.5 逆矩阵与矩阵方程
3.5.1 逆矩阵的概念
3.5.2 逆矩阵的性质
3.5.3 初等矩阵的逆矩阵
3.5.4 利用初等变换求逆矩阵
3.5.5 矩阵方程
习题3-A
习题3-B
……

第四章 向量组与线性空间
第五章 线性方程组
第六章 相似矩阵
第七章 二次型

总复习题
参考文献