本书分上、下两册，上册内容主要包括极限与一元函数微积分学；下册内容主要包括常微分方程、级数、向量代数、空间解析几何、多元函数微积分学以及行列式与矩阵简介。本书基本概念清楚，应用性强，各章均配备了一定数量的练习题，并配有单元小结和综合例题，以利于教师教学及读者掌握书中的基本原理和方法。本书是作者多年教学和实践的总结，可作为高等学校生物学、化学等本科生和专科生的教材，也可供有关生物学和化学工作者参考。

**章 函数
函数是高等数学中*重要的基本概念之一，也是微积分的研究对象，在这一章里，我们从变量说起，然后讨论函数的一般概念和*常用的函数——初等函数。
§1.1 变量 区间
一、常量与变量
在观察自然现象或者生产过程时，常常会遇到各种不同的量，例如时间、距离、速度、面积、体积、温度等，它们各自有着不同的状态，其中有些量在某个过程中可以取不同的数值，这些量叫做变量（variable）；另一些量在过程的进行中却保持一定的数值不变，这些量叫做常量（constant quantity），例如，在匀速直线运动中，速度是一个常量，而时间和路程都是变量，又如，把一个密闭容器内的气体加热时，气体的体积是一个常量，而气体的温度和压强都是变量。
常量和变量的划分是相对的，它依赖于研究这个现象的场合，同一个量在某种情况下是常量，而在另一种情况下就可能是变量，例如重力加速度，在地球表面不大的范围内可以把它���作一个常量，但在广大的范围内它必是一个变量。
我们还会遇到这样的情况，某些量在整个过程中虽然是变化的，但变化很小可以忽略不计，这时可把这个量看作常量，例如，在自由落体运动中，当物体离地面不太高时，就把重力加速度看作一个常量，但在研究火箭的发射问题时，火箭的高度变化很大，这时重力加速度变化也很大，这种情况下就必须把重力加速度看作变量，才能正确地解决问题。
……

**章 函数
§1.1 变量 区间
习题1.1
§1.2 函数概念
习题1.2
§1.3 函数的几个特性
习题1.3
§1.4 反函数
习题1.4
§1.5 基本初等函数及其图形
习题1.5
§1.6 复合函数初等函数
习题1.6
单元小结和综合例题
第二章 极限与连续
§2.1 数列及其极限
习题2.1
§2.2 函数的极限
习题2.2
§2.3 无穷小和无穷大
习题2.3
§2.4 函数极限的运算法则
习题2.4
§2.5 极限存在的两个判定法则 两个重要极限
习题2.5
§2.6 无穷小的比较
习题2.6
单元小结和综合例题（一）
§2.7 函数连续性的概念
习题2.7
§2.8 连续函数的运算和初等函数的连续性
习题2.8
§2.9 闭区间上连续函数的性质
习题2.9
单元小结和综合例题（二）
第三章 导数与微分
§3.1 导数的概念
习题3.1
§3.2 导数的运算
习题3.2
§3.3 反函数的导数初等函数的求导问题
习题3.3
§3.4 高阶导数
习题3.4
§3.5 隐函数的导数 参数方程所确定的函数的导数
习题3.5
单元小结和综合例题（一）
§3.6 微分的概念与计算
习题3.6
§3.7 微分的应用
习题3.7
单元小结和综合例题（二）
第四章 中值定理和导数的应用
§4.1 中值定理
习题4.1
§4.2 洛必达法则
习题4.2
单元小结和综合例题（一）
§4.3 函数单调性的判定法
习题4.3
§4.4 函数的极值及其求法
……
第五章 不定积分
第六章 定积分及其应用
附录 积分表
习题答案或提示