《数学分析选讲》分七章,内容包括:一元函数极限与连续,一元函数微分学、积分学,级数理论,多元函数微分学、积分学。在每一节,设有内容简析,主要是对内容进行归纳、总结;范例分析,所举例子难易适度,具有典型性、多样性,在解题上注重揭示实质和规律,突出解题思路与方法。在某些题后加了引申拓展,有的是想指出题目的作用和意义,使读者对问题的实质有所理解,而不停留于只会解一个问题。有的是把读者所学过的内容归纳起来,哪些容易出错,哪些有简捷思路等,使知识更系统化、条理化,以达到对数学分析内容的准确理解和提高解题能力的目的。书中还给出了练习题,书末对练习题给出了提示或解答。

由于数学分析内容多,且教学进度快,作为教材言简意赅,不可能对内容与方法详加解释,为弥补此不足,我们编写了《数学分析选讲》这本书。
本书分七章,内容包括:一元函数极限与连续,一元函数微分学、积分学,级数理论,多元函数微分学、积分学。在每一节,设有内容简析,主要是对内容进行归纳、总结;范例分析,所举例子难易适度,具有典型性、多样性,在解题上注重揭示实质和规律,突出解题思路与方法。在某些题后加了引申拓展,有的是想指出题目的作用和意义,使读者对问题的实质有所理解,而不停留于只会解一个问题。有的是把读者所学过的内容归纳起来,哪些容易出错,哪些有简捷思路等,使知识更系统化、条理化,以达到对数学分析内容的准确理解和提高解题��力的目的。书中还给出了练习题,书末对练习题给出了提示或解答。
笔者想借本书,让读者去构造**的知识整体,把所学的内容和方法归纳总结,养成独立思考的习惯。本书既可作为数学专业高年级的选修课教材,也可作为学习数学分析的辅导教材及教学参考书,对报考硕士研究生的读者来说,也是考前复习的良师益友。

第1章 函数、极限与连续
§1-1 函数
§1-2 数列的极限
§1-3 函数极限
§1-4 连续函数
习题

第2章 导数及应用
§2-1 导数与微分
§2-2 中值定理
§2-3 导数的应用
习题

第3章 一元函数积分学
§3-1 不定积分
§3-2 定积分
§3-3 广义积分
§3-4 定积分的应用
习题

第4章 级数
§4-1 数项级数
§4-2 函数项级数
§4-3 幕级数
§4-4 傅立叶级数
习题

第5章 多元函数微分学
§5-1 多元函数的极限与连续
§5-2 多元函数的偏导数与全微分
§5-3 多元函数微分数的应用
习题

第6章重积分
§6-1 二重积分
§6-2 三重积分
§6-3 含参量积分
习题

第7章 曲线积分与曲面积分
§7-1 曲线积分
§7-2 曲面积分
习题
参考答案
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