《概率论与数理统计》是为理工类各专业和相关专业本科生编写的教科书。使用《概率论与数理统计》需要学生们具备初等数学基础、高等数学基础(可考虑与高等数学下册并行学习)和线性代数基础知识。
学完《概率论与数理统计》就基本上具备了学习和研究理工类和相关专业课程的概率统计基础。基于课程设置的要求和培养学生创新精神及创新能力的要求,在《概率论与数理统计》中着力于介绍概率论与数理统计的基本概念,基本方法和基本理论,适度增加了反映概率统计现代发展的部分,适度增加了学生运用所学知识创造性地解决新问题的能力的内容,力求做到理论和实际的紧密结合,为学生们进入理论研究和实际应用领域的学习及研究打下扎实的基础。
全书分概率论与数理统计两大部分,共十章。概率论部分包括随机事件与概率,离散型随机变量及其分布,连续型随机变量及其分布,随机变量的数字特征,大数定律与**极限定理,共五章;数理统计部分包括数理统计基本概念,参数估计,假设检验,方差分析与正交试验设计,回归分析,共五章。
《概率论与数理统计》的初稿是编者十几年来给理工类本科生讲授概率论与数理统计课程的讲义,历经多次修改和加工,但总感到有些不足。在出版前

第1章 随机事件与概率
1.1 预备知识:排列与组合
1.2 随机事件
1.3 等可能概型
1.4 频率与概率
1.5 概率的公理化定义与性质
1.6 条件概率与事件的独立性
1.7 全概率公式与贝叶斯公式

第2章 离散型随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 概率函数
2.3 常用离散型随机变量
2.4 二维离散型随机变量
2.5 随机变量的独立性与条件分布
2.6 离散型随机变量的函数的分布

第3章 连续型随机变量及其分布
3.1 分布函数
3.2 概率密度函数
3.3 常用连续型随机变量
3.4 二维连续型随机变量及其分布
3.5 连续型随机变量的独立性与条件分布
3.6 连续型随机变量的函数分布

第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 协方差、矩、分位数与偏度及峰度
4.4 条件数学期望与条件方差
4.5 特征函数

第5章 大数定律与**极限定理
5.1 大数定律
5.2 随机变量序列的两种收敛性
5.3 **极限定理

第6章 数理统计基本概念
6.1 总体与样本、经验分布函数、密度函数直方图
6.2 统计量及其分布
6.3 次序统计量及其分布

第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的优劣标准
7.3 区间估计

第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念、程序
8.2 正态总体下的假设检验
8.3 其他分布下参数的假设检验
8.4 假设检验的两类错误
8.5 似然比检验、分布拟合检验与列联表的独立性检验

第9章 方差分析与正交试验设计
9.1 单因子方差分析
9.2 双因子等重复试验下的方差分析

第10章 回归分析
10.1 回归分析基本概念
10.2 一元线性回归分析
10.3 一元非线性回归分析

附表1 正态分布概率表
附表2 t-分布临界值表
附表3 x2-分布临界值表
附表4 F-分布临界值表(α=0.05)
附表5 累计法平均增长速度查对表
附表6 相关系数表

习题参考答案