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物理流体力学
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物理流体力学

  • 作者:王先智
  • 出版社:清华大学出版社
  • ISBN:9787302509783
  • 出版日期:2018年12月01日
  • 页数:0
  • 定价:¥49.00
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    内容提要
    本书把流体力学看成牛顿第二定律对流体连续介质的应用,尽可能用熟悉的物理概念和现象作类比,启发式讲述流体力学的基本概念和基本思想,不追求过深的数学分析。对于理想流体,主要内容包括欧拉方程、伯努利方程、涡量方程、无旋流动的拉普拉斯方程、布拉休斯定理、二维机翼升力理论、表面张力重力波和声波等。对于黏性流体,主要内容包括纳维斯托克斯方程及其严格解、涡量方程、流体热传导方程、斯托克斯阻力公式、黏性流体的振荡运动和普朗特边界层理论等。本书内容丰富,讲解了大量流体力学的应用,配有较多的例题和习题,并且例题的解答很详细,比较难的习题给出了解答提示。 本书可以用作物理、数学和力学专业本科生的教材和教学参考书,也可以用作工科相关专业本科生的教学参考书,以及供相关专业的研究生参考用书。
    文章节选
    第1章流体力学的基本概念

    1.1概论

    1.2流体的性质

    1.2.1流体具有易流动性

    1.2.2流体中的不可逆过程

    1.2.3流体分类

    1.2.4流体运动分类
    第1章流体力学的基本概念<br /><br />1.1概论<br /><br />1.2流体的性质<br /><br />1.2.1流体具有易流动性<br /><br />1.2.2流体中的不可逆过程<br /><br />1.2.3流体分类<br /><br />1.2.4流体运动分类<br /><br />1.2.5连续介质近似<br /><br />习题<br /><br />1.3局域平衡假设与局域热力学方程<br /><br />习题<br /><br />1.4拉格朗日描写和欧拉描写<br /><br />1.4.1牛顿力学中的质点运动的描述<br /><br />1.4.2拉格朗日描写<br /><br />1.4.3欧拉描写<br /><br />1.4.4两种方法的优缺点<br /><br />1.4.5从拉格朗日描写转换到欧拉描写<br /><br />1.4.6从欧拉描写转换到拉格朗日描写<br /><br />1.4.7轨迹<br /><br />1.4.8流线<br /><br />1.4.9定常流动<br /><br />习题<br /><br />1.5涡量与速度环量<br /><br />1.5.1流体的涡旋运动的描述<br /><br />1.5.2磁感应线、磁感应面、磁感应管与磁通量<br /><br />1.5.3涡线、涡面、涡管与涡通量<br /><br />1.5.4速度环量<br /><br />习题<br /><br />1.6连续性方程与流函数<br /><br />1.6.1拉格朗日描写下的连续性方程<br /><br />1.6.2欧拉描写下的连续性方程<br /><br />1.6.3不可压缩流体的二维流动与流函数<br /><br />1.6.4不可压缩流体的轴对称流动与斯托克斯流函数<br /><br />习题<br /><br />1.7涡旋感生的速度与毕奥萨伐尔定律<br /><br />1.7.1类比<br /><br />1.7.2涡丝感生的速度<br /><br />1.7.3兰金组合涡<br /><br />1.7.4涡层感生的速度<br /><br />习题<br /><br />第2章理想流体运动方程<br /><br />2.1欧拉方程<br /><br />2.1.1为什么理想流体的研究是有用的?<br /><br />2.1.2欧拉方程的推导<br /><br />2.1.3边界条件<br /><br />2.1.4绝热运动方程<br /><br />2.1.5等熵运动<br /><br />2.1.6作等熵运动的理想流体的欧拉方程<br /><br />2.1.7流体的状态<br /><br />习题<br /><br />2.2静力学方程<br /><br />2.2.1静力学方程的推导<br /><br />2.2.2阿基米德定律<br /><br />2.2.3星体静力学平衡方程<br /><br />习题<br /><br />2.3表面张力现象与拉普拉斯公式<br /><br />2.3.1表面张力现象<br /><br />2.3.2拉普拉斯公式<br /><br />2.3.3曲率半径公式<br /><br />习题<br /><br />2.4伯努利方程<br /><br />2.4.1伯努利方程的推导<br /><br />2.4.2理想气体的绝热运动<br /><br />2.4.3小孔出流<br /><br />2.4.4虹吸现象<br /><br />2.4.5皮托管<br /><br />2.4.6文丘里管<br /><br />2.4.7U形管中水的振荡<br /><br />习题<br /><br />2.5涡量方程、流函数方程与速度环量守恒定理<br /><br />2.5.1涡量方程<br /><br />2.5.2不可压缩理想流体的涡量方程<br /><br />2.5.3二维流动的流函数方程<br /><br />2.5.4轴对称流动的流函数方程<br /><br />2.5.5希尔球涡<br /><br />2.5.6速度环量守恒定理<br /><br />习题<br /><br />2.6动量平衡方程<br /><br />2.6.1质点系的动量定理<br /><br />2.6.2拉格朗日描写下的理想流体的动量平衡方程<br /><br />2.6.3欧拉描写下的理想流体的动量平衡方程<br /><br />2.6.4作用在弯管上的力<br /><br />习题<br /><br />2.7能量平衡方程<br /><br />2.7.1 质点系的动能定理与功能原理<br /><br />2.7.2拉格朗日描写下的理想流体的能量平衡方程<br /><br />2.7.3不可压缩理想流体的任一部分的功能原理<br /><br />2.7.4欧拉描写下的理想流体的能量平衡方程<br /><br />第3章理想流体的无旋运动<br /><br />3.1理想流体无旋运动的出现条件<br /><br />3.1.1无旋运动的定义<br /><br />3.1.2什么情况下理想流体的运动是无旋的<br /><br />3.1.3为什么关于理想流体的无旋流动的研究是有用的?<br /><br />3.2不可压缩理想流体的无旋运动<br /><br />3.2.1拉普拉斯方程<br /><br />3.2.2伯努利方程<br /><br />习题<br /><br />3.3不可压缩理想流体的二维无旋运动<br /><br />3.3.1复势和复速度<br /><br />3.3.2驻点<br /><br />习题<br /><br />3.4达朗贝尔佯谬<br /><br />3.4.1不可压缩理想流体的功能原理<br /><br />3.4.2达朗贝尔佯谬<br /><br />3.4.3在不可压缩理想流体中运动的一个固体球的动力学方程<br /><br />3.4.4在不可压缩理想流体中运动的一个固体圆柱的动力学方程<br /><br />习题<br /><br />3.5布拉休斯定理<br /><br />3.5.1布拉休斯定理的推导<br /><br />3.5.2柯西定理<br /><br />3.5.3留数定理<br /><br />习题<br /><br />3.6二维机翼升力理论<br /><br />3.6.1牛顿阻力模型<br /><br />3.6.2马格纳斯效应<br /><br />3.6.3马格纳斯效应的解释<br /><br />3.6.4茹可夫斯基变换<br /><br />3.6.5环量的确定——茹可夫斯基假设<br /><br />3.6.6库塔茹可夫斯基定理<br /><br />3.6.7茹可夫斯基翼型<br /><br />3.6.8“飞蛇”之谜<br /><br />3.6.9速度环量的起源<br /><br />习题<br /><br />3.7表面张力重力波<br /><br />3.7.1无旋流动的条件<br /><br />3.7.2边界条件<br /><br />3.7.3二维表面张力重力简谐行波<br /><br />3.7.4二维表面张力重力简谐驻波<br /><br />3.7.5三维表面张力重力简谐驻波<br /><br />3.7.6水渠里的长重力波<br /><br />3.7.7两个流体分界面上的二维表面张力重力简谐行波<br /><br />习题<br /><br />3.8声波<br /><br />3.8.1波动方程<br /><br />3.8.2一维波动方程<br /><br />3.8.3一维柱形管中的驻波<br /><br />3.8.4球面波<br /><br />习题<br /><br />第4章黏性流体的运动<br /><br />4.1广义牛顿黏性定律<br /><br />4.1.1黏性应力张量<br /><br />4.1.2应力张量的对称性<br /><br />4.1.3广义牛顿黏性定律<br /><br />习题<br /><br />4.2纳维斯托克斯方程<br /><br />4.2.1纳维斯托克斯方程的推导<br /><br />4.2.2纳维斯托克斯方程的其他形式<br /><br />4.2.3球坐标系<br /><br />4.2.4柱坐标系<br /><br />4.2.5边界条件<br /><br />4.2.6施于任意流体面元上力的公式的其他形式<br /><br />习题<br /><br />4.3涡量方程与流函数方程<br /><br />4.3.1不可压缩流体的涡量方程<br /><br />4.3.2二维流动的流函数方程<br /><br />4.3.3轴对称流动的流函数方程<br /><br />4.3.4速度环量方程<br /><br />习题<br /><br />4.4不可压缩流体的能量平衡方程与热传导方程<br /><br />4.4.1能量耗散<br /><br />4.4.2能量耗散的其他表达形式<br /><br />4.4.3欧拉描写下的能量平衡方程<br /><br />4.4.4热传导方程<br /><br />习题<br /><br />4.5平行于平面的流动和管流<br /><br />4.5.1牛顿平板实验<br /><br />4.5.2重力驱动的平行于平面的流动<br /><br />4.5.3压强梯度驱动的平行于平面的流动<br /><br />4.5.4管流问题<br /><br />习题<br /><br />4.6转动圆柱面间流体的二维圆周运动<br /><br />4.6.1纳维斯托克斯方程的解<br /><br />4.6.2如何在实验室制造点涡?<br /><br />习题<br /><br />4.7相似法则<br /><br />4.7.1雷诺数、弗劳德数和施特鲁哈尔数<br /><br />4.7.2普朗特数<br /><br />习题<br /><br />4.8斯托克斯阻力公式<br /><br />4.8.1叠加法<br /><br />4.8.2矢量势法<br /><br />4.8.3流函数法<br /><br />4.8.4能量方法<br /><br />习题<br /><br />4.9黏性流体的振荡运动<br /><br />4.9.1一个作缓慢的简谐振动的固体球引起的流体振荡运动<br /><br />4.9.2一个固体球在不可压缩流体中以任意速度运动时所受的阻力<br /><br />4.9.3黏性流体中的横波<br /><br />习题<br /><br />4.10普朗特边界层理论<br /><br />4.10.1普朗特方程组<br /><br />4.10.2应用<br /><br />4.10.3卡门积分方程<br /><br />4.10.4兰姆近似<br /><br />习题<br /><br />4.11表面张力重力波的衰减<br /><br />4.11.1二维表面张力重力简谐行波的衰减<br /><br />4.11.2二维表面张力重力简谐驻波的衰减<br /><br />4.11.3三维表面张力重力驻波的衰减<br /><br />4.11.4结论<br /><br />习题<br /><br />第5章流体的微观描述<br /><br />5.1刘维方程及流体力学方程的推导<br /><br />5.1.1刘维方程<br /><br />5.1.2流体力学方程的推导<br /><br />习题<br /><br />5.2玻尔兹曼积分微分方程<br /><br />5.3H定理<br /><br />习题<br /><br />5.4从玻尔兹曼方程推导流体力学方程<br /><br />5.4.1统计平均值<br /><br />5.4.2连续性方程<br /><br />5.4.3动量平衡方程<br /><br />5.4.4能量平衡方程<br /><br />5.4.5达到局域麦克斯韦速度分布函数时的流体力学方程<br /><br />习题<br /><br />5.5弛豫时间近似<br /><br />5.5.1弛豫时间近似<br /><br />5.5.2气体的黏性系数<br /><br />5.5.3气体的热传导系数<br /><br />习题<br /><br />附录A常用的矢量公式<br /><br />参考文献显示全部信息前 言虽然市面上已有不少有关流体力学的教材和专著,但这些流体力学书要么是针对工科专业的,要么是针对力学和数学专业的,却很少有针对物理专业本科生的。针对物理专业的本科生学习使用的流体力学教材,一方面要求有物理思想,另一方面数学不能太难。例如**的朗道栗弗席兹(LandauLifshitz)流体力学,虽然充满了物理见解,但很多是靠物理直觉写出的,推导细节没有给出,精深难懂,对于初学者很难理解。
    我曾经为上海交通大学物理与天文系物理专业本科生上过几年“流体力学”课,编写过讲义,本书是在此讲义的基础上经过扩充而成的。
    二十多年的本科教学经验告诉我,教材和教学参考书不同于学术专著。学术专著的读者对象主要是专业研究人员,他们的基础知识雄厚,研究经验丰富,所以学术专著的特点是严谨、准确、高度专业化。而教材和教学参考书的读者对象主要是本科生和研究生,他们的基础比较薄弱,因此教材和教学参考书一定要循序渐进、通俗易懂、启发式阐述,而且要求配有一定数量的例题和习题。在这方面,**物理学家费恩曼的《费恩曼物理学讲义》用那么通俗的语言讲述物理给我留下了极其深刻的印象。尤其是上过几年工科大学物理课以后,我明白了要用尽可能通俗简单的语言给本科生讲述物理。本书就是沿着这一思路编著的,把流体力学看成牛顿第二定律对流体连续介质的应用,深入浅出地讲述流体力学的基本概念,尽可能用熟悉的物理概念和现象作类比,避免过于复杂的数学分析。虽然市面上已有不少有关流体力学的教材和专著,但这些流体力学书要么是针对工科专业的,要么是针对力学和数学专业的,却很少有针对物理专业本科生的。针对物理专业的本科生学习使用的流体力学教材,一方面要求有物理思想,另一方面数学不能太难。例如**的朗道栗弗席兹(LandauLifshitz)流体力学,虽然充满了物理见解,但很多是靠物理直觉写出的,推导细节没有给出,精深难懂,对于初学者很难理解。<br />我曾经为上海交通大学物理与天文系物理专业本科生上过几年“流体力学”课,编写过讲义,本书是在此讲义的基础上经过扩充而成的。<br />二十多年的本科教学经验告诉我,教材和教学参考书不同于学术专著。学术专著的读者对象主要是专业研究人员,他们的基础知识雄厚,研究经验丰富,所以学术专著的特点是严谨、准确、高度专业化。而教材和教学参考书的读者对象主要是本科生和研究生,他们的基础比较薄弱,因此教材和教学参考书一定要循序渐进、通俗易懂、启发式阐述,而且要求配有一定数量的例题和习题。在这方面,**物理学家费恩曼的《费恩曼物理学讲义》用那么通俗的语言讲述物理给我留下了极其深刻的印象。尤其是上过几年工科大学物理课以后,我明白了要用尽可能通俗简单的语言给本科生讲述物理。本书就是沿着这一思路编著的,把流体力学看成牛顿第二定律对流体连续介质的应用,深入浅出地讲述流体力学的基本概念,尽可能用熟悉的物理概念和现象作类比,避免过于复杂的数学分析。<br />本书内容循序渐进、从易到难,并没有从一开始就建立黏性流体力学的基本方程。而是从回忆牛顿力学中质点的运动描述出发,通过把流体分解为无穷多个微元,引进拉格朗日描写和欧拉描写,根据牛顿力学中质点的速度和加速度的定义引进随体导数。然后考虑理想流体,分析流体微元受力并应用牛顿第二定律推导欧拉方程。把欧拉方程写成积分形式,得到伯努利方程。进一步讲述欧拉方程和伯努利方程的应用。待读者有了一定的流体力学知识之后,再建立黏性流体力学的基本方程。<br />本书利用涡量的散度恒为零与磁感应强度的散度恒为零(磁场高斯定理)这一类似性,得到涡量与磁感应强度之间的类比关系,从大学物理讲的磁感应线、磁感应面、磁感应管和磁通量,通过类比定义涡线、涡面、涡管和涡通量,从磁感应线管磁通量守恒定理通过类比证明涡管涡通量守恒定理。本书利用不可压缩流体的速度的散度恒为零(连续性方程)与磁感应强度的散度恒为零(磁场高斯定理)这一类似性,通过类比证明大学物理中的稳恒细电流感生磁感应强度的毕奥萨伐尔定律和涡丝感生速度公式等效,安培环路定理和速度环量公式(斯托克斯定理)等效,从而进一步证明兰金组合涡的速度分布等效于无限长均匀圆柱电流感生的磁感应强度分布,涡层感生的切向速度间断面等效于面电流感生的切向磁感应强度间断面。由于电势和速度势均遵守拉普拉斯方程,导体**放电时**附近的电场和翼型启动时尖尾缘附近的流体速度遵守相同的空间变化规律,从导体**放电现象通过类比理解翼型尖尾缘附近流体的运动。从牛顿平板实验结果出发作逻辑推理得到广义牛顿黏性定律。使用牛顿力学中的质点系的动量定理解释流体力学的动量平衡方程各项的物理意义。使用牛顿力学中的质点系的动能定理和功能原理解释流体力学的能量平衡方程各项的物理意义,特别是流体的能量耗散项的物理意义。<br />本书具有一定的大学物理味道,非物理专业的本科生只要学过大学物理后,就可以看懂大部分章节。为此,本书尽可能对公式给出详细的推导过程。配有较多插图,尽可能用图来表示物理思想和过程。配有较多的例题和习题,并且例题的解答很详细,比较难的习题都有解答提示。因此虽然本书是为物理专业的本科生写的,对数学专业、力学专业和工科等相关专业的本科生同样有参考价值。<br />在网络时代,网络资料是必不可少的参考资料。在撰写本书时,我参考了一些网络资料,但无法找到作者名字,在这里向这些无名作者表示感谢。<br /><br />*先智显示全部信息免费在线读第3章理���流体的无旋运动
    3.1理想流体无旋运动的出现条件
    3.1.1无旋运动的定义

    我们在1.5节已经指出,判断流体的流动是有旋还是无旋,只有通过观察流体微元本身是否绕自身轴旋转来决定。如果流体中有若干流体微元绕自身轴旋转,则称为有旋流动; 如果流体中所有流体微元均不绕自身轴旋转,则称为无旋流动。判断流体微元是否绕自身轴旋转的量就是速度的旋度,称为涡量。
    换句话说,如果涡量在整个流体区域内为零,那么流体的运动称为无旋运动。如果整个流体区域内存在涡量不等于零的区域,流体的运动称为涡旋运动。一般情况下,整个流体区域可以划分为涡旋区域和无旋区域。一般实际流体的流动都是涡旋流动,只有理想流体的运动才有可能是无旋流动,这是因为理想流体没有黏性,不存在切应力,通常情况下也不存在能够改变流体微元的旋转状态的其他力,因此理想流体通常不能传递旋转运动。
    综上所述,流体的无旋运动由下式定义:
    Ω=×?瘙經=0(3.11)
    根据矢量公式×f=0,可以引进速度势Φ
    ?瘙經=Φ(3.12)
    3.1.2什么情况下理想流体的运动是无旋的
    在2.5节我们证明了速度环量守恒定理(汤姆孙定理): 对位于保守外力场中且作等熵运动的理想流体,在其内沿流体封闭周线的速度环量不随时间而改变。利用速度环量守恒定理,可以得出以下两个定理。

    定理1: 对于作定常等熵运动的理想流体,只要在其一条流线上的任何一点的涡量为零,那么在该流线上的所有的点的涡量均为零。
    证明: 根据斯托克斯定理,任一矢量沿任一封闭周线的环量等于该矢量的旋度沿任一以该周线为边的曲面的积分,即
    目录
    第1章流体力学的基本概念

    1.1概论

    1.2流体的性质

    1.2.1流体具有易流动性

    1.2.2流体中的不可逆过程

    1.2.3流体分类

    1.2.4流体运动分类
    编辑推荐语
    《物理流体力学》是写给物理系学生看的流体力学教材,书中既包含了必须的物理思想,数学又不太难。 
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