本书是APBarron's微积分2008,本书包含考点透析,应试技巧、4套微积分AB全真测试题、4套微积分BC全真测试题。

绪论
课程
微积分AB考试中可能考查的知识点
微积分BC考试中可能考查的知识点
考试
图形计算器:在AP考试中使用您的图形计算器
考试成绩评级
CLEP微积分考试
本书内容
诊断测试
微积分AB
微积分BC
专题复习和习题
1 函数
A.定义
B.特殊函数
C.多项式函数和其他有理函数
D.三角函数
E.指数函数和对数函数
F.参变量函数
习题
2 极限和连续性
A.定义和例析
B.渐近线
C.极限定理
D.多项式商的极限
E.其他基本极限
F.连续性
习题
3 微分
A.导数的定义
B.公式
C.链式法则;复合函数的导数
D.可微性和连续性
E.导数的近似求法
E1.数值法
E2.图示法
F.参变量函数的导数
G.隐微分法
H.反函数的导数
I.中值定理
J.不定式和洛必达法则
K.认定一个给定的极限作为其导数
习题
4 微分学的应用
A.斜率;驻点
B.切线和法线
C.增函数和减函数
情形一:其导数连续的函数
情形二:其导数不连续的函数
D.*大值、*小值和拐点:定义
E.*大值、*小值和拐点:曲线图
情形一:处处可微的函数
情形二:存在不可微点的函数
F.全局*大值或*小值
情形一:可微函数
情形二:存在不可微点的函数
G.作图贴士
H.*优化:涉及*大值和*小值的问题
I.函数和其导数的图示关系
J.直线运动
K.曲线运动:速度和加速度矢量
L.局部线性近似
M.相关速率
N.极曲线的斜率
习题
5 不定积分
A.不定积分
B.基本公式
C.部分分数积分法
D.分部积分法
E.不定积分的应用;微分方程
习题
6 定积分
A.微积分的基本定理(FTC);定积分的定义
B.定积分的性质
C.参变量函数的定积分
D.求和极限的定积分的定义:另一个基本定理
E.定积分的近似计算;黎曼求和
E1.矩形法
E2.梯形法
比较近似求和根据导数作出其函数的图象:另一种方法
F.lnx所表示的面积
G.平均值
习题
7 积分在几何学中的应用
A.面积
A1.曲线间的面积
A2.利用对称性
B.体积
B1.已知截面面积的立体
B2.旋转体
C.弧长
D.广义积分
习题
8 积分的更多应用
A.直线运动
B.平面曲线运动
C.黎曼求和的其他应用
D.FTC:比率的定积分是净变化量
习题
9 微分方程
A.基本定义
B.斜率场
C.欧拉方法
D.一阶微分方程的求解
E.指数增长和下降
情形一:指数增长
情形二:约束增长
情形三:Logistic增长
习题
10 序列和级数
A.实数序列
B.无穷级数
B1.定义
B2.无穷级数的收敛和发散定理
B3.无穷级数的收敛判别法
B4.正项级数的收敛判别法
B5.交错级数和**收敛
C.幂级数
C1.定义:收敛
C2.幂级数定义的函数
C3.函数幂级数的展开:泰勒级数和麦克劳林级数
C4.泰勒多项式和麦克劳林多项式的近似函数
C5.带余项的泰勒公式;拉格朗日误差界
C6.幂级数的计算
C7.复幂级数
习题
11 选择题集锦
12 开放式题目集锦
AB测试题
AB测试题1
AB测试题2
AB测试题3
BC测试题
BC测试题1
BC测试题2
BC测试题3
附录:参考公式和定理
索引