本书**介绍微积分、线性代数和微分方程等课程常用的数值计算的基本方法、算法设计、理论分析和实现技巧。内容包括函数插值、数据拟合、数值积分、数值微分、矩阵特征值计算、线性方程组的各种解法、非线性方程(组)的迭代方法和微分方程数值解法等,同时各章均配有适量的例题和习题。全书兼顾理论分析的同时,重视方法的实现,所描述的算法可操作性强,适合理工科研究生、大学高年级本科生使用,也可供科技工作者和工程技术人员参考使用。

**章 绪论
**节 数值方法研究的对象
第二节 数值方法中应注意的问题
第二章 线性方程组的直接解法
**节 引言
第二节 Gauss消去法
第三节 三角分解法
第四节 范数与误差分析
第三章 线性方程组的迭代解法
**节 引言
第二节 几种常见迭代格式的建立
第三节 迭代法的收敛性判定
第四章 插值法
**节 引言
第二节 Lagrange插值
第三节 Newton插值
第四节 Hermite插值
第五节 分段插值方法
第六节 三次样条插值
第五章 数据拟合方法
**节 引言
第二节 线性数据拟合方法
第三节 多变量数据拟合方法
第四节 非线性数据拟合
第五节 正交多项式数据拟合方法
第六章 数值积分与数值微分
**节 引言
第二节 Newton—Cotes公式
第三节 复化求积方法
第四节 Romberg积分与Richardson外推加速技巧
第五节 Gauss型积分
第六节 数值微分
第七章 非线性方程与非线性方程组的解法
**节 引言
第二节 二分法
第三节 迭代法
第四节 Newton迭代法
第五节 弦截法与抛物线法
第六节 非线性方程组的迭代解法
第八章 矩阵特征值与特征向量的计算
**节 引言
第二节 幂法与反幂法
第三节 lacobi方法
第四节 QR方法
第九章 常微分方程(组)初值问题的数值解法
**节 引言
第二节 Euler法
第三节 Runge-Kutta法
第四节 线性多步法
第五节 常微分方程组和高阶常微分方程初值问题的数值解法
第十章 偏微分方程的数值解法
**节 引言
第二节 椭圆型方程边值问题的差分法
第三节 抛物型方程初边值问题的差分法
第四节 双曲型方程的差分方法
参考文献