本书是在教育大众化的新形势下,根据编者多年的教学实践,并结合“高等数学课程教学基本要求”而编写的。
全书分上、下两册。上册内容为一元函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、向量代数与空间解析几何等7 章。上册书后附有上册部分习题答案与提示、极坐标系简介、二阶和三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分简表、记号说明。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程等5 章。下册书末附有下册部分习题答案与提示。
书中附有光盘一张,光盘的内容有两部分:一部分是与本教材配套的高等数学多媒体学习系统;另一部分内容是本教材中全部练习题的解答(有解答过程) 。
本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂。全书有较多的例题,便于自学,同时注意尽量多给出一些应用实例。
本书可供高等院校工科类各专业的学生使用,也可供广大教师、工程技术人员参考。

《高等数学》**版出版以后,经过了三年的教学实践.这次我们根据在实践中发现的问题及积累的经验,并广泛吸取使用本书的教师们所提出的宝贵意见,对**版的内容作了修改。同时,为了适应当前多媒体教学已大面积铺开的需要,我们编写了学生用的《高等数学多媒体学习系统》及本教材的全部习题的解答,并将这两部分内容放在了附于书中的光盘中.参加编写高等数学多媒体学习系统的老师有刘华平,肖亚兰,陆全,郑红婵,孟雅琴;参加编写书中练习题解答的老师有郑红婵,周敏,崔学伟,王永忠,温金环,郭千桥。
在此,我们谨向关心本书和对**版提出宝贵意见的同志们表示衷心的感谢。

(上册)
第二版前言
**版前言
预备知识
**章 一元函数的极限与连续
**节 一元函数
第二节 数学建模简介与建立函数关系举例
第三节 极限的概念
第四节 极限的基本性质
第五节 极限的运算法则
第六节 极限存在准则与两个重要极限
第七节 无穷小与无穷大
第八节 函数的连续性
第九节 闭区间上连续函数的性质
**章总习题
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 导数的运算法则
第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
第四节 高阶导数
第五节 导数的简单应用
第六节 函数的微分
第二章总习题
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 曲线的凹凸性与拐点
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲线的曲率
第八节 *值问题模型
第九节 方程的近似解
第三章总习题
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念
第二节 不定积分的换元积分法
第三节 不定积分的分部积分法
第四节 有理函数的积分与积分表的使用
第四章总习题
第五章 定积分
**节 定积分的概念及性质
第二节 微积分基本定理
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
第四节 定积分的近似计算
第五节 广义积分
第五章总习题
第六章 定积分的应用
**节 元素法
第二节 定积分的几何应用
第三节 定积分的物理应用
第四节 定积分的经济应用举例
第六章总习题
第七章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其线性运算
第二节 向量的乘法运算
第三节 平面及其方程
第四节 空间直线及其方程
第五节 曲面及其方程
第六节 空间曲线及其方程
第七节 二次曲面
第八节 曲面及空间曲线的应用举例
第七章总习题
上册部分习题答案与提示
附录Ⅰ 极坐标系简介
附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅲ 几种常用的曲线
附录Ⅳ 积分简表
附录Ⅴ 记号说明
(下册)
第二版前言
**版前言
第八章 多元函数微分法及其应用
**节 多元函数的极限与连续
第二节 多元函数的偏导数
第三节 多元函数的全微分
第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的微分法
第六节 多元函数微分学的应用
第七节 方向导数与梯度
第八节 二元函数的泰勒公式
第九节 多元函数的极值与*优化问题
第八章总习题
第九章 重积分
**节 重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
第三节 三重积分的计算
第四节 重积分的应用
第九章总习题
第十章 曲线积分与曲面积分
**节**类曲线积分
第二节第二类曲线积分
第三节 格林公式
第四节**类曲面积分
第五节第二类曲面积分
第六节 高斯公式 通量与散度
第七节 斯托克斯公式 环量与旋度
第十章总习题
第十一章 无穷级数
**节 常数项级数的基本概念和性质
第二节 正项级数及其审敛法
第三节 任意项级数的审敛法
第四节 幂级数
第五节 函数展开成幂级数
第六节 傅里叶级数
第七节 一般周期函数的傅里叶级数
第八节 级数的应用
第十一章总习题
第十二章 微分方程
**节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程
第三节可利用变量代换法求解的一阶微分方程
第四节全微分方程
第五节可降阶的高阶微分方程
第六节线性微分方程解的结构
第七节二阶常系数齐次线性微分方程
第八节二阶常系数非齐次线性微分方程
第九节微分方程应用模型举例
第十二章总习题
下册部分习题答案与提示
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