本教材是教育部“面向21世纪课程教材”。汲取了原**教委高等教育司批准的专业综合改革130多个试点专业数学教学改革的经验,又注意到了国外同类学校的数学改革,特别是新的数学思想和现代化的教学手段的应用,并兼顾我国的具体国情.该教材具有以下几个特点:1.进一步贯彻以应用为目的,以必需、够用为度的原则,加强数学知识的应用.如把有重要应用的“微元法”贯串在一元微积分、微分方程、多元积分的内容中;一元函数的积分学以有实际应用的定积分为主线,降低了不定积分的地位;注重基本概念的实际背景和理论知识的应用。2.强调数学的思想和方法.在**章的极限前面,介绍微积分的两个基本问题和解决这两个问题的思想和方法,并将这种思想和方法贯串于全书之中.对多元函数的积分,在定积分的基础上,利用积分的思想和方法,以物质构件的质量为模型,用点函数将二重积分、三重积分、对弧长的曲线积分和对面积的曲面积分等四个概念,统一为几何形体上的黎曼积分,并讨论它的性质,*后以**型的线、面积分为基础,推广得到第二型的线、面积分。3.将现代化的计算工具:高等数学软件包��入教材并作为一章,引导学生重视把一些实际问题抽象为高等数学的相关问题

【本书目录】
**章 函数的极限与连续
**节 函数
第二节 微积分的两个基本问题和我国古代学者的极限思想
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限的运算法则
第六节 函数的连续性及其应用
第七节 两个重要极限
第八节 无穷小的比较

第二章 导数与微分
**节 导数的概念
第二节 导数公式与函数的和差积商的导数
第三节 反函数和复合函数的导数
第四节 隐函数和参数式函数的导数
第五节 高阶导数
第六节 微分及其应用

第三章 微分中值定理和导数的应用
**节 拉格朗日定理和函数的单调性
第二节 函数的极值与*值
第三节 曲线的凹向、拐点与函数的分析作图法
第四节 曲线弧的微分*曲率
第五节 柯西定理与洛必达法则
*第六节 导数在经济上的应用举例

第四章 定积分与不定积分
**节 定积分的概念与性质
第二节 原函数与不定积分
第三节 微积分基本公式
第四节 积分的换元法
第五节 积分的分部积分法
第六节 积分举例和积分表的使用
第七节 反常积分

第五章 定积分的应用
**节 定积分的微元法
第二节 定积分在几何上的应用
第三节 定积分在物理上的应用
第四节 函数的平均值及其应用

第六章 常微分方程
**节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 一阶微方程的应用举例
第四节 可降阶的高阶微分方程
第五节 二阶线性微分方程解的结构
第六节 二阶常系数性微分方程
第七节 二阶微分方程的应用举例

附录Ⅰ 几种常用的曲线α>0
附录Ⅱ 积分表
习题答案
参考书目