本书将经济数学(微积分)的主要内容按问题分类,通过引例,归纳、总结各类问题的解题规律、方法和技巧。强调解决问题的思路与方法,以期引导学生对方法的灵活运用,达到举一反三的目的。

本书以讨论微积分中的方法为主,但对于微积分在经济中的应用给予充分重视,占有相当篇幅,它不同于一般的微积分教材、习题集和题解。

本书实例多,且类型广,梯度大。例题取材于两部分。一部分是人大“微积分”中的典型习题,另一部分是历届全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题,其中经济类的数学三、数学四和原数学四、数学五的考题绝大部分都已收入。

本书可供本(专)科学生学习经济数学(微积分)阅读与参考,对于自学者和有志攻读经济学和工商管理(即MBA)硕士学位的青年,本书更是良师益友,对于从事数学(微积分)教学的教师也有一定的参考价值。

**章 函数
1.1 函数定义域的求法
1.2 如何判断两函数是否为同一函数
1.3 函数符号的几点运用
1.4 函数奇偶性的证法
1.5 三类反函数的求法
第二章 极限与连续
2.1 和式序列的极限���法
2.2 求极限时必须考察左、右极限的几种情况
2.3 有(无)理式的极限求法
2.4 如何利用等价无穷小计算极限
2.5 如何应用两个重要极限公式计算极限
2.6 无穷小量阶的比较
2.7 已知分式函数的极限求其所含待定常数的方法
2.8 如何讨论函数的连续性
2.9 已知分段函数在其分段点的连续性,如何求其待定常数
2.10 如何应用零点定理证明根的存在
第三章 导数与微分
3.1 用导数定义求导数的几种情况
3.2 证明函数在一点不可导的方法
3.3 已知分段函数在分段点可微,如何求其待定常数
3.4 简化导数计算的若干方法
3.5 高阶导数的求法
3.6 如何避免复合函数求导中常见错误
3.7 隐函数的导数求法
3.8 曲线和切线方程及其所含参数求法
3.9 相关变化率问题的解法
3.10 微分的求法
3.11 利用微分证明近似公式和求近似值的方法
第四章 中值定理和导数应用
4.1 如何避免应用洛必达法则求极限的常见错误
4.2 应用洛必达法则求极限的若干技巧
4.3 函数单调性的证法
4.4 函数极值点和极值的判定方法
4.5 极值必要条件的简单应用
4.6 凹向的判定与拐点的求法
4.7 渐近线的求法
4.8 从函数图形的变化趋势入手,作函数图形
4.9 中值命题的证法
4.10 方程有**根或有几个根的证法
4.11 利用导数证明不等式的方法
第五章 导数在经济问题中的应用
5.1 如何理解“边际”概念及其经济含义
5.2 函数的弹性算法
5.3 需求弹性的几点简单应用
5.4 用需求弹性分析总收益或市场销售总额的变化
5.5 求解经济现象中的*值问题
5.6 经济批量的求法
第六章 不定积分
6.1 与原函数有关的几类命题的解法
6.2 用凑微分法求不定积分的常见类型
6.3 有理真分式的积分简便算法
6.4 含根式的不定积分的求法
6.5 三角函数有理式的积分法
6.6 分部积分法中υ与dυ的选法
第七章 定积分
7.1 定积分的基本算法
7.2 简化定积分计算的若干方法
……
第八章 定积分的应用
第九章 多元函数
第十章 无穷级数
第十一章 微分方程和差分方程的求解
习题答案或提示
附录(人大版“微积分”部分习题解答查找表)