本书与中国人民大学赵树嫄编写的《线性代数》（第四版）配套。全书共分五章，每一章又分为若干节，循着教材顺序对每一章每一节内容清晰梳理、深入讲解，每一章内容讲完后，再对整章内容**做一回顾和加深，然后提供该章同步自测题。*后在全书末给出课本所有的习题详细解答。
?讲解结构三大部分：
?一、教材内容讲解这部分由两块组成：教材知识全解、典型例题解析。
?1.教材知识全解包括两部分：本节知识结构图解、**及常考点突破
?（1）本节知识结构图解这一部分用直观、形象的图表形式，将该节知识结构、相互联系、
逻辑关系清晰地展示给读者。便于读者对比各个概念、性质和定理，在比较中加深理解，使知识更加系统化。
?（2）**及常考点突破这一部分将该节重要的知识点、考点清晰、准确地提炼出来，并用简洁的语言将学习这些**、考点时需要注意的问题一一点明，让读者抓住**、有针对性地进行复习。
?2.典型例题解析这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和对研究生入学考试试题研究的经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的**、难点、考点，归纳为一个个的在考试中

教材知识全解
**章行列式
**节二阶、三阶行列式
第二节n阶行列式
第三节行列式的性质
第四节行列式按行(列)展开
第五节克莱姆法则
本章整合

第二章矩阵
**节矩阵的概念
第二节矩阵的运算
第三节几种特殊的矩阵
第四节分块矩阵
第五节逆矩阵
第六节矩阵的初等变换
第七节矩阵的秩
本章整合

第三章线性方程组
**节线性方程组的消元解法
第二节向量与向量组的线性组合
第三节向量组的线性相关性
第四节向量组的秩
第五节线性方程组解的结构

*第六节投入产出数学模型
本章整合

第四章矩阵的特征值
**节矩阵的特征值与特征向量
第二节相似矩阵与矩阵对角化
第三节实对称矩阵的特征值和特征向量

*第四节矩阵级数的收敛性
本章整合

*第五章二次型
**节二次型与对称矩阵
第二节二次型与对称矩阵的标准形
第三节二次型与对称矩阵的有定性
第四节正定性和负定性的一个应用
本章整合

教材习题详解
**章行列式

第二章矩阵

第三章线性方程组

第四章矩阵的特征值

*第五章二次型