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本书共分十二章,每章又分若干节。章节的划分和内容设置与六版完全一致。每节内容由三部分组成:一、内容简析;二、题型·例题·方法;三、教材习题全解。每章内容编写完后,另增加三部分内容:四、本章知识结构及内容小结;五、教材总习题全解;六、同步自测题及参考答案。“内容简析”主要对本章涉及的基本概念、基本定理进行系统梳理,提出深入理解基本概念和定理需要注意的问题,解答读者学习中可能出现的疑难问题,特别指出各类考试中经常考查的重要知识点。“本章知识结构及内容简介”用网格形式揭示出本章内容之间的有机联系。“题型·例题·方法”主要对本章涉及的习题按内容划分为几个基本题型,对每个基本题型选择大量的不同难度、不同风格的例题。通过例题讲解,探索主要解(证)题思路,提炼基本解(证)题方法和常用技巧,有的还作了同类题目解(证)法小结。“习题全解”对教材中的全部习题作了详细解答,同时用“警示语”的形式对解题要点、技巧、关键和易错的地方作了简短警示。“同步自测题”从各类考试题中精选出大量有代表性的题目,并作出详细解答。

前言
**章 函数与极限
**节 映射与函数
教材习题1-1全解
第二节 数列的极限
教材习题1-2全解
第三节 函数的极限
教材习题1-3全解
第四节 无穷小与无穷大
教材习题1-4全解
第五节 极限运算法则
教材习题1-5全解
第六节 极限存在准则两个重要极限
教材习题1-6全解
第七节 无穷小的比较
教材习题1-7全解
第八节 函数的连续性与间断点
教材习题1-8全解
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
教材习题1-9全解
第十节 闭区间上连续函数的性质
教材习题1-10全解
本章知识结构及内容小结
教材总习题一全解
同步自测题及参考答案
第二章 导数与微分
**节 导数概念
教材习题2-1全解
第二节 函数的求导法则
教材习题2-2全解
第三节 高阶导数
教材习题2-3全解
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
教材习题2-4全解
第五节 函数的微分
教材习题2-5全解
本章知识结构及内容小结
教材总习题二全解
同步自测题及参考答案
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
教材习题3-1全解
第二节 洛必达法则
教材习题3-2全解
第三节 泰勒公式
教材习题3-3全解
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
教材习题3-4全解
第五节 函数的极值与*大值*小值
教材习题3-5全解
第六节 函数图形的描绘
教材习题3-6全解
第七节 曲率
教材习题3-7全解
第八节 方程的近似解
教材习题3-8全解
本章知识结构及内容小结
教材总习题三全解
同步自测题及参考答案
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
教材习题4-1全解
第二节 换元积分法
教材习题4-2全解
第三节 分部积分法
教材习题4-3全解
第四节 有理函数的积分
教材习题4-4全解
第五节 积分表的使用
教材习题4-5全解
本章知识结构及内容小结
教材总习题四全解
同步自测题及参考答案
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 空间解析几何与向量
第八章 多无函数微分法及其应用
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 无穷级数
第十二章 微分方程
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
2007年数学一试题解析
2007年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题
2007年数学二试题解析

**章 函数与极限
函数是微积分讨论的主要对象,它以极限理论为基础,在研究函数时我们总是通过函籹值f(x)的变化来看函数的性质,所以应该用运动变化的观点来掌握函数,极限与函数的连续性理论是微积分的基础,如何用已知的、可求的来逼近未知的、要求的,用有限来逼近无限,在无限变化的过程中考查变量的变化趋势,从有限过渡到无限,这是本章需掌握的基本思想。
……