出版日期：2009年09月
ISBN：9787502448127
[十位：7502448128]
页数：403
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邵*
五家渠市
《数学规划及其应用(第3版)》内容提要：
本书主要论述了线性规划、整数规划、非线性规划、多目标规划和动态规划等内容,并介绍了一些成功的实用实例和计算机应用过程,为便于自学,各章后面都附有习题。
本书可作为高等学校工科专业本科及研究生的教学用书,也可供从事*优化研究与应用、现代技术和管理的科技人员参考。
《数学规划及其应用(第3版)》图书目录：
0 绪论
0.1 运筹学的三个来源
0.1.1 军事
0.1.2 经济与管理
0.1.3 运筹学分支的重大理论成果
0.2 运筹学的三个组成部分
0.3 运筹学解决问题的一种模式
0.3.1 运筹学解决问题的过程
0.3.2 效果度量概念
0.4 运筹学的范围
1 线性规划
1.1 线性规划问题的数学模型
1.1.1 实例
1.1.2 线性规划问题的数学形式
1.2 基本概念和基本定理
1.2.1 基本概念
1.2.2 基本定理
1.3 图解法及几何理论
1.3.1 图解法
1.3.2 几何理论
1.4 单纯形法
1.4.1 典式
1.4.2 迭代原理
1.4.3 计算步骤
1.4.4 两阶段法
1.5 改进单纯形法
1.5.1 基本思想
1.5.2 计算步骤
习题1
2 对偶理论
2.1 对偶规划
2.1.1 问题的提出
2.1.2 对偶规划的定义
2.2 对偶理论
2.3 对偶单纯形法
2.3.1 基本思想
2.3.2 迭代原理
2.3.3 具体计算步骤
2.3.4 影子价格
2.4 线性规划问题的灵敏度分析
2.4.1 目标函数系数的灵敏度分析
2.4.2 约束右侧常数项bi的灵敏度分析
2.4.3 约束矩阵的灵敏度分析
2.5 运输问题
2.5.1 平衡运输问题的数学形式
2.5.2 平衡运输问题的表上作业法
2.5.3 产销不平衡的运输问题
习题2
3 整数规划
3.1 整数规划的数学模型
3.2 分枝定界法
3.3 割平面法
3.4 分配问题
3.5 0-1型整数规划
3.5.1 0-1型整数规划的特点
3.5.2 0—1型整数规划的解法——隐枚举法
习题3
4 无约束*优化问题
5 约束*优化剖问题
6 多目标规划
7 动态规划
8 应用实例及计算机应用举例
部分习题答案
参考文献
《数学规划及其应用(第3版)》文章节选：
1 线性规划
线性规划(Linear Programming)是数学规划的一个重要的分支,历史比较悠久,理论比较成熟,方法较为完善。线性规划思想*早可以追溯到1939年,当时的苏联数学家、经济学家JI。B。Kantorovich(康托洛维奇)在《生产组织与计划中的数学方法》一书中提出了类似线性规划的数学模型,以解决下料问题和运输问题,并给出了“解决乘数法”的求解方法。然而他们的工作人们当时并不知晓。由于战争的需要,1941年美国经济学家T.C.Koopmans(库普曼斯)独立地研究运输问题,并很快看到了线性规划在经济学中应用的意义。同年,Hitchcock(希奇柯克)也提出了“运输问题”。由于他们在这方面的突出贡献,康特罗维奇和库普曼斯共同获得了1975年的诺贝尔经济学奖。对线性规划贡献*大的是美国数学家Dantzig(丹捷格),他在1947年提出了求解线性规划的单纯形法,并同时给出了许多有价值的理论,为线性规划奠定了理论基础。1953年,丹捷格又提出了改进单纯形法;1954年,Lemke(兰姆凯)提出了对偶单纯形法。1976年R.G.Bland提出避免出现循环的方法后,线性规划的理论更加完善。
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