本书是根据高等数学教学大纲的基本要求,融入作者多年的教学实践经验,面对广大学生编写的一本同步辅导教材。
全书共分11章;第1章极限与连续,第2章导数与微分,第3章中值定理与导数应用,第4章不定积分,第5章定积分及其应用,第6章空间解析几何,第7章多元函数微分学,第8章重积分,第9章曲线积分与曲面积分,第10章级数,第11章常微分方程。书中每一章首先对该章的知识点进行详细的归纳总结,然后对覆盖面广且有代表性的例题(包括大量考研真题)从多侧面、多角度进行讲解。希望能帮助读者加深对高等数学基本内容的理解,进而掌握解题的方法、技巧,以达到复习巩固教学内容、培养分析问题和解决问题能力的目的。
本书可作为高等院校理工科各专业本科生高等数学课程的辅导教材或练习指导参考书,也可作为报考硕士研究生的复习参考书。

第1章 极限与连续
1.1 基本知识点
1.1.1 一元函数的概念与性质
1.1.2 极限的概念与性质
1.2 例题分析
1.2.1 选择题
1.2.2 填空题
1.2.3 综合训练题
第2章 导数与微分
2.1 基本知识点
2.1.1 导数的概念和运算法则
2.1.2 微分的概念、性质与运算法则
2.2 例题分析
2.2.1 选择题
2.2.2 填空题
2.2.3 综合训练题
第3章 中值定理与导灵敏的应用
3.1 基本知识点
3.1.1 微分中��定理
3.1.2 函数性态的讨论
3.1.3 平面曲线的曲率
3.1.4 导数在极限中的应用(罗必达法则)
3.2 例题分析
3.2.1 选择题
3.2.2 填空题
3.2.3 综合训练题
第4章 不定积分
4.1 基本知识点
4.1.1 不定积分的概念与性质
4.1.2 不定积分的求解方法
4.1.3 特殊类型函数的积分
4.2 例题分析
4.2.1 选择题
4.2.2 填空题
4.2.3 综合训练题
第5章 定积分及其应用
5.1 基本知识点
5.1.1 定积分的概念与性质
5.1.2 定积分的计算
5.1.3 定积分的应用
5.1.4 广义积分
5.2 例题分析
5.2.1 选择题
5.2.2 填空题
5.2.3 综合训练题
第6章 空间解析几何
6.1 基本知识点
6.1.1 向量概念及其代数运算
6.1.2 空间平面与直线
6.1.3 空间的曲线与曲面
6.2 例题分析
6.2.1 选择题
6.2.2 填空题
6.2.3 综合训练题
第7章 多元函数微分学
7.1 基本知识点
7.1.1 二元函数的极限和连续
7.1.2 多元函数的偏导数、全微分、方向导数和梯度
7.1.3 求导法则
7.1.4 微分法在几何上的应用
7.1.5 极值与条件极值
7.2 例题分析
7.2.1 选择题
7.2.2 填空题
7.2.3 综合训练题
第8章 重积分
8.1 基本知识点
8.1.1 重积分的要领与性质
8.1.2 重积分的计算
8.1.3 重积分的应用
8.2 例题分析
8.2.1 选择题
8.2.2 填空题
8.2.3 综合训练题
第9章 曲线积分与曲面积分
9.1 基本知识点
9.1.1 曲线积分
9.1.2 曲面积分
9.1.3 场论初步
9.2 例题分析
9.2.1 选择题
9.2.2 填空题
9.2.3 综合训练题
第10章 级数
10.1 基本知识点
10.1.1 无穷级数
10.1.2 幂级数
10.1.3 傅里叶级数
10.2 例题分析
10.2.1 选择题
10.2.2 填空题
10.2.3 综合训练题
第11章 常微分方程
11.1 基本知识点
11.1.1 基本概念
11.1.2 一阶微分方程的求解
11.1.3 二阶线性微分方程的基本定理
11.1.4 二阶常系数线性微分方程的求解
11.2 例题分析
11.2.1 选择题
11.2.2 填空题
11.2.3 综合训练题

函数、极限、连续等基本概念及运算,是学习高等数学的基础。也是从初等数学过渡到高等数学的一座桥梁,函数、极限、连续等基本概念及其运算掌握得好坏,直接影响到整个高等数学课程的学习,因此必须把这部分的概念理解清楚,基本运算牢牢掌握。